Ensembles finis Exemples

$\frac{1}{5} \cdot (5 x - 9) = 3$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $5$ .

$5 (\frac{1}{5} \cdot (5 x - 9)) = 5 \cdot 3$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $5 (\frac{1}{5} \cdot (5 x - 9))$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 (\frac{1}{5} (5 x) + \frac{1}{5} \cdot - 9) = 5 \cdot 3$

Étape 2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 x$ .

$5 (\frac{1}{5} (5 (x)) + \frac{1}{5} \cdot - 9) = 5 \cdot 3$

Étape 2.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$5 (\frac{1}{5} (5 x) + \frac{1}{5} \cdot - 9) = 5 \cdot 3$

Étape 2.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$5 (x + \frac{1}{5} \cdot - 9) = 5 \cdot 3$

Étape 2.1.1.3

Associez $\frac{1}{5}$ et $- 9$ .

$5 (x + \frac{- 9}{5}) = 5 \cdot 3$

Étape 2.1.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$5 (x - \frac{9}{5}) = 5 \cdot 3$

Étape 2.1.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$5 x + 5 (- \frac{9}{5}) = 5 \cdot 3$

Étape 2.1.1.6

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1.1.6.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{9}{5}$ dans le numérateur.

$5 x + 5 (\frac{- 9}{5}) = 5 \cdot 3$

Étape 2.1.1.6.2

Annulez le facteur commun.

$5 x + 5 (\frac{- 9}{5}) = 5 \cdot 3$

Étape 2.1.1.6.3

Réécrivez l’expression.

$5 x - 9 = 5 \cdot 3$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Multipliez $5$ par $3$ .

$5 x - 9 = 15$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $9$ aux deux côtés de l’équation.

$5 x = 15 + 9$

Étape 3.2

Additionnez $15$ et $9$ .

$5 x = 24$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $5 x = 24$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $5 x = 24$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{24}{5}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} = \frac{24}{5}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{24}{5}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{24}{5}$

Forme décimale :

$x = 4.8$

Forme de nombre mixte :

$x = 4 \frac{4}{5}$