Ensembles finis Exemples

$\frac{1}{4} x - 3 = \frac{2}{5}$

Étape 1

Associez $\frac{1}{4}$ et $x$ .

$\frac{x}{4} - 3 = \frac{2}{5}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{4} = \frac{2}{5} + 3$

Étape 2.2

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{4} = \frac{2}{5} + 3 \cdot \frac{5}{5}$

Étape 2.3

Associez $3$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{4} = \frac{2}{5} + \frac{3 \cdot 5}{5}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x}{4} = \frac{2 + 3 \cdot 5}{5}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{x}{4} = \frac{2 + 15}{5}$

Étape 2.5.2

Additionnez $2$ et $15$ .

$\frac{x}{4} = \frac{17}{5}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $4$ .

$4 \frac{x}{4} = 4 (\frac{17}{5})$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$4 \frac{x}{4} = 4 (\frac{17}{5})$

Étape 4.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 4 (\frac{17}{5})$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Multipliez $4 (\frac{17}{5})$ .

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Étape 4.2.1.1

Associez $4$ et $\frac{17}{5}$ .

$x = \frac{4 \cdot 17}{5}$

Étape 4.2.1.2

Multipliez $4$ par $17$ .

$x = \frac{68}{5}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{68}{5}$

Forme décimale :

$x = 13.6$

Forme de nombre mixte :

$x = 13 \frac{3}{5}$