Ensembles finis Exemples

$\frac{- 2 x}{3} + \frac{4 x}{5} = - 7$

Étape 1

Simplifiez $\frac{- 2 x}{3} + \frac{4 x}{5}$ .

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Étape 1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2 x}{3} + \frac{4 x}{5} = - 7$

Étape 1.2

Pour écrire $- \frac{2 x}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 x}{5} = - 7$

Étape 1.3

Pour écrire $\frac{4 x}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 x}{5} \cdot \frac{3}{3} = - 7$

Étape 1.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $15$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.4.1

Multipliez $\frac{2 x}{3}$ par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{2 x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{4 x}{5} \cdot \frac{3}{3} = - 7$

Étape 1.4.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$- \frac{2 x \cdot 5}{15} + \frac{4 x}{5} \cdot \frac{3}{3} = - 7$

Étape 1.4.3

Multipliez $\frac{4 x}{5}$ par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x \cdot 5}{15} + \frac{4 x \cdot 3}{5 \cdot 3} = - 7$

Étape 1.4.4

Multipliez $5$ par $3$ .

$- \frac{2 x \cdot 5}{15} + \frac{4 x \cdot 3}{15} = - 7$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 2 x \cdot 5 + 4 x \cdot 3}{15} = - 7$

Étape 1.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.6.1

Factorisez $2 x$ à partir de $- 2 x \cdot 5 + 4 x \cdot 3$ .

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Étape 1.6.1.1

Factorisez $2 x$ à partir de $- 2 x \cdot 5$ .

$\frac{2 x (- 1 \cdot 5) + 4 x \cdot 3}{15} = - 7$

Étape 1.6.1.2

Factorisez $2 x$ à partir de $4 x \cdot 3$ .

$\frac{2 x (- 1 \cdot 5) + 2 x (2 \cdot 3)}{15} = - 7$

Étape 1.6.1.3

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x (- 1 \cdot 5) + 2 x (2 \cdot 3)$ .

$\frac{2 x (- 1 \cdot 5 + 2 \cdot 3)}{15} = - 7$

Étape 1.6.2

Associez les exposants.

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Étape 1.6.2.1

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$\frac{2 x (- 5 + 2 \cdot 3)}{15} = - 7$

Étape 1.6.2.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{2 x (- 5 + 6)}{15} = - 7$

Étape 1.6.3

Additionnez $- 5$ et $6$ .

$\frac{2 x \cdot 1}{15} = - 7$

Étape 1.6.4

Multipliez $2$ par $1$ .

$\frac{2 x}{15} = - 7$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{15}{2}$ .

$\frac{15}{2} \cdot \frac{2 x}{15} = \frac{15}{2} \cdot - 7$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{15}{2} \cdot \frac{2 x}{15}$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $15$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{15}{2} \cdot \frac{2 x}{15} = \frac{15}{2} \cdot - 7$

Étape 3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{15}{2} \cdot - 7$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{15}{2} \cdot - 7$

Étape 3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{15}{2} \cdot - 7$

Étape 3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{15}{2} \cdot - 7$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $\frac{15}{2} \cdot - 7$ .

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Étape 3.2.1.1

Multipliez $\frac{15}{2} \cdot - 7$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Associez $\frac{15}{2}$ et $- 7$ .

$x = \frac{15 \cdot - 7}{2}$

Étape 3.2.1.1.2

Multipliez $15$ par $- 7$ .

$x = \frac{- 105}{2}$

Étape 3.2.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{105}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{105}{2}$

Forme décimale :

$x = - 52.5$

Forme de nombre mixte :

$x = - 52 \frac{1}{2}$