Ensembles finis Exemples

$25^{2 x} = 125^{x - 2}$

Étape 1

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$5^{2 (2 x)} = 5^{3 (x - 2)}$

Étape 2

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$2 (2 x) = 3 (x - 2)$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 x = 3 (x - 2)$

Étape 3.2

Simplifiez $3 (x - 2)$ .

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Étape 3.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 x = 3 x + 3 \cdot - 2$

Étape 3.2.2

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$4 x = 3 x - 6$

Étape 3.3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.3.1

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’équation.

$4 x - 3 x = - 6$

Étape 3.3.2

Soustrayez $3 x$ de $4 x$ .

$x = - 6$