Ensembles finis Exemples

$14 \frac{15}{16} - X = 12 \frac{5}{8}$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Convertissez $14 \frac{15}{16}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$14 + \frac{15}{16} - X = 12 \frac{5}{8}$

Étape 1.1.2

Additionnez $14$ et $\frac{15}{16}$ .

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Étape 1.1.2.1

Pour écrire $14$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{16}{16}$ .

$14 \cdot \frac{16}{16} + \frac{15}{16} - X = 12 \frac{5}{8}$

Étape 1.1.2.2

Associez $14$ et $\frac{16}{16}$ .

$\frac{14 \cdot 16}{16} + \frac{15}{16} - X = 12 \frac{5}{8}$

Étape 1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{14 \cdot 16 + 15}{16} - X = 12 \frac{5}{8}$

Étape 1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.2.4.1

Multipliez $14$ par $16$ .

$\frac{224 + 15}{16} - X = 12 \frac{5}{8}$

Étape 1.1.2.4.2

Additionnez $224$ et $15$ .

$\frac{239}{16} - X = 12 \frac{5}{8}$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Convertissez $12 \frac{5}{8}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{239}{16} - X = 12 + \frac{5}{8}$

Étape 2.1.2

Additionnez $12$ et $\frac{5}{8}$ .

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Étape 2.1.2.1

Pour écrire $12$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{239}{16} - X = 12 \cdot \frac{8}{8} + \frac{5}{8}$

Étape 2.1.2.2

Associez $12$ et $\frac{8}{8}$ .

$\frac{239}{16} - X = \frac{12 \cdot 8}{8} + \frac{5}{8}$

Étape 2.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{239}{16} - X = \frac{12 \cdot 8 + 5}{8}$

Étape 2.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.2.4.1

Multipliez $12$ par $8$ .

$\frac{239}{16} - X = \frac{96 + 5}{8}$

Étape 2.1.2.4.2

Additionnez $96$ et $5$ .

$\frac{239}{16} - X = \frac{101}{8}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $X$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{239}{16}$ des deux côtés de l’équation.

$- X = \frac{101}{8} - \frac{239}{16}$

Étape 3.2

Pour écrire $\frac{101}{8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- X = \frac{101}{8} \cdot \frac{2}{2} - \frac{239}{16}$

Étape 3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $16$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez $\frac{101}{8}$ par $\frac{2}{2}$ .

$- X = \frac{101 \cdot 2}{8 \cdot 2} - \frac{239}{16}$

Étape 3.3.2

Multipliez $8$ par $2$ .

$- X = \frac{101 \cdot 2}{16} - \frac{239}{16}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- X = \frac{101 \cdot 2 - 239}{16}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $101$ par $2$ .

$- X = \frac{202 - 239}{16}$

Étape 3.5.2

Soustrayez $239$ de $202$ .

$- X = \frac{- 37}{16}$

Étape 3.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- X = - \frac{37}{16}$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- X = - \frac{37}{16}$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- X = - \frac{37}{16}$ par $- 1$ .

$\frac{- X}{- 1} = \frac{- \frac{37}{16}}{- 1}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{X}{1} = \frac{- \frac{37}{16}}{- 1}$

Étape 4.2.2

Divisez $X$ par $1$ .

$X = \frac{- \frac{37}{16}}{- 1}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$X = \frac{\frac{37}{16}}{1}$

Étape 4.3.2

Divisez $\frac{37}{16}$ par $1$ .

$X = \frac{37}{16}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$X = \frac{37}{16}$

Forme décimale :

$X = 2.3125$

Forme de nombre mixte :

$X = 2 \frac{5}{16}$