Ensembles finis Exemples

$105000 {(1 + x)}^{12} = 170000$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $105000 {(1 + x)}^{12} = 170000$ par $105000$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $105000 {(1 + x)}^{12} = 170000$ par $105000$ .

$\frac{105000 {(1 + x)}^{12}}{105000} = \frac{170000}{105000}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $105000$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{105000 {(1 + x)}^{12}}{105000} = \frac{170000}{105000}$

Étape 1.2.1.2

Divisez ${(1 + x)}^{12}$ par $1$ .

${(1 + x)}^{12} = \frac{170000}{105000}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Annulez le facteur commun à $170000$ et $105000$ .

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Étape 1.3.1.1

Factorisez $5000$ à partir de $170000$ .

${(1 + x)}^{12} = \frac{5000 (34)}{105000}$

Étape 1.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.1.2.1

Factorisez $5000$ à partir de $105000$ .

${(1 + x)}^{12} = \frac{5000 \cdot 34}{5000 \cdot 21}$

Étape 1.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

${(1 + x)}^{12} = \frac{5000 \cdot 34}{5000 \cdot 21}$

Étape 1.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

${(1 + x)}^{12} = \frac{34}{21}$

Étape 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + x = \pm \sqrt[12]{\frac{34}{21}}$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt[12]{\frac{34}{21}}$ comme $\frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}}$ .

$1 + x = \pm \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}}$

Étape 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$1 + x = \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}}$

Étape 4.2

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$x = \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}} - 1$

Étape 4.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$1 + x = - \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}}$

Étape 4.4

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$x = - \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}} - 1$

Étape 4.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}} - 1, - \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}} - 1$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}} - 1, - \frac{\sqrt[12]{34}}{\sqrt[12]{21}} - 1$

Forme décimale :

$x = 0.04097021 \dots, - 2.04097021 \dots$