Ensembles finis Exemples

$- x^{4} + 12 x = 0$

Étape 1

Factorisez $- x$ à partir de $- x^{4} + 12 x$ .

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Étape 1.1

Factorisez $- x$ à partir de $- x^{4}$ .

$- x \cdot x^{3} + 12 x = 0$

Étape 1.2

Factorisez $- x$ à partir de $12 x$ .

$- x \cdot x^{3} - x \cdot - 12 = 0$

Étape 1.3

Factorisez $- x$ à partir de $- x (x^{3}) - x (- 12)$ .

$- x (x^{3} - 12) = 0$

Étape 2

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$x^{3} - 12 = 0$

Étape 3

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 4

Définissez $x^{3} - 12$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Définissez $x^{3} - 12$ égal à $0$ .

$x^{3} - 12 = 0$

Étape 4.2

Résolvez $x^{3} - 12 = 0$ pour $x$ .

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Étape 4.2.1

Ajoutez $12$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{3} = 12$

Étape 4.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{12}$

Étape 5

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $- x (x^{3} - 12) = 0$ vraie.

$x = 0, \sqrt[3]{12}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = 0, \sqrt[3]{12}$

Forme décimale :

$x = 0, 2.28942848 \dots$