Ensembles finis Exemples

$\frac{76}{100} + \frac{88}{100} + \frac{72}{100} + \frac{x}{200} = \frac{x}{4}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $4$ .

$(\frac{76}{100} + \frac{88}{100} + \frac{72}{100} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Étape 2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $(\frac{76}{100} + \frac{88}{100} + \frac{72}{100} + \frac{x}{200}) \cdot 4$ .

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Étape 2.1.1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$(\frac{76 + 88 + 72}{100} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.2

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 2.1.1.2.1

Additionnez $76$ et $88$ .

$(\frac{164 + 72}{100} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.2.2

Additionnez $164$ et $72$ .

$(\frac{236}{100} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.3

Annulez le facteur commun à $236$ et $100$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Factorisez $4$ à partir de $236$ .

$(\frac{4 (59)}{100} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.1.3.2.1

Factorisez $4$ à partir de $100$ .

$(\frac{4 \cdot 59}{4 \cdot 25} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$(\frac{4 \cdot 59}{4 \cdot 25} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$(\frac{59}{25} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{59}{25} \cdot 4 + \frac{x}{200} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.5

Multipliez $\frac{59}{25} \cdot 4$ .

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Étape 2.1.1.5.1

Associez $\frac{59}{25}$ et $4$ .

$\frac{59 \cdot 4}{25} + \frac{x}{200} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.5.2

Multipliez $59$ par $4$ .

$\frac{236}{25} + \frac{x}{200} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.6

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.1.1.6.1

Factorisez $4$ à partir de $200$ .

$\frac{236}{25} + \frac{x}{4 (50)} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{236}{25} + \frac{x}{4 \cdot 50} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{236}{25} + \frac{x}{50} = \frac{x}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.7

Remettez dans l’ordre $\frac{236}{25}$ et $\frac{x}{50}$ .

$\frac{x}{50} + \frac{236}{25} = \frac{x}{4} \cdot 4$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{50} + \frac{236}{25} = \frac{x}{4} \cdot 4$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x}{50} + \frac{236}{25} = x$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{50} + \frac{236}{25} - x = 0$

Étape 3.1.2

Pour écrire $- x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{50}{50}$ .

$\frac{x}{50} - x \cdot \frac{50}{50} + \frac{236}{25} = 0$

Étape 3.1.3

Associez $- x$ et $\frac{50}{50}$ .

$\frac{x}{50} + \frac{- x \cdot 50}{50} + \frac{236}{25} = 0$

Étape 3.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x - x \cdot 50}{50} + \frac{236}{25} = 0$

Étape 3.1.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.5.1.1

Factorisez $x$ à partir de $x - x \cdot 50$ .

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Étape 3.1.5.1.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x^{1} - x \cdot 50}{50} + \frac{236}{25} = 0$

Étape 3.1.5.1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 50}{50} + \frac{236}{25} = 0$

Étape 3.1.5.1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $- x \cdot 50$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 50)}{50} + \frac{236}{25} = 0$

Étape 3.1.5.1.1.4

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 50)$ .

$\frac{x (1 - 1 \cdot 50)}{50} + \frac{236}{25} = 0$

Étape 3.1.5.1.2

Multipliez $- 1$ par $50$ .

$\frac{x (1 - 50)}{50} + \frac{236}{25} = 0$

Étape 3.1.5.1.3

Soustrayez $50$ de $1$ .

$\frac{x \cdot - 49}{50} + \frac{236}{25} = 0$

Étape 3.1.5.2

Déplacez $- 49$ à gauche de $x$ .

$\frac{- 49 \cdot x}{50} + \frac{236}{25} = 0$

Étape 3.1.5.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{49 x}{50} + \frac{236}{25} = 0$

Étape 3.2

Soustrayez $\frac{236}{25}$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{49 x}{50} = - \frac{236}{25}$

Étape 3.3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{50}{49}$ .

$- \frac{50}{49} (- \frac{49 x}{50}) = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

Étape 3.4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.4.1.1

Simplifiez $- \frac{50}{49} (- \frac{49 x}{50})$ .

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Étape 3.4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $50$ .

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Étape 3.4.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{50}{49}$ dans le numérateur.

$\frac{- 50}{49} (- \frac{49 x}{50}) = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

Étape 3.4.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{49 x}{50}$ dans le numérateur.

$\frac{- 50}{49} \cdot \frac{- 49 x}{50} = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

Étape 3.4.1.1.1.3

Factorisez $50$ à partir de $- 50$ .

$\frac{50 (- 1)}{49} \cdot \frac{- 49 x}{50} = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

Étape 3.4.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{50 \cdot - 1}{49} \cdot \frac{- 49 x}{50} = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

Étape 3.4.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{49} (- 49 x) = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

Étape 3.4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $49$ .

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Étape 3.4.1.1.2.1

Factorisez $49$ à partir de $- 49 x$ .

$\frac{- 1}{49} (49 (- x)) = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

Étape 3.4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{49} (49 (- x)) = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

Étape 3.4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - x = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

Étape 3.4.1.1.3

Multipliez.

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Étape 3.4.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

Étape 3.4.1.1.3.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

Étape 3.4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.2.1

Simplifiez $- \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.2.1.1

Annulez le facteur commun de $25$ .

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Étape 3.4.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{50}{49}$ dans le numérateur.

$x = \frac{- 50}{49} (- \frac{236}{25})$

Étape 3.4.2.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{236}{25}$ dans le numérateur.

$x = \frac{- 50}{49} \cdot \frac{- 236}{25}$

Étape 3.4.2.1.1.3

Factorisez $25$ à partir de $- 50$ .

$x = \frac{25 (- 2)}{49} \cdot \frac{- 236}{25}$

Étape 3.4.2.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{25 \cdot - 2}{49} \cdot \frac{- 236}{25}$

Étape 3.4.2.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{- 2}{49} \cdot - 236$

Étape 3.4.2.1.2

Associez $\frac{- 2}{49}$ et $- 236$ .

$x = \frac{- 2 \cdot - 236}{49}$

Étape 3.4.2.1.3

Multipliez $- 2$ par $- 236$ .

$x = \frac{472}{49}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{472}{49}$

Forme décimale :

$x = 9.63265306 \dots$

Forme de nombre mixte :

$x = 9 \frac{31}{49}$