Ensembles finis Exemples

$7^{- x} = 49^{x + 3}$

Étape 1

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$7^{- x} = 7^{2 (x + 3)}$

Étape 2

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$- x = 2 (x + 3)$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Simplifiez $2 (x + 3)$ .

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Étape 3.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- x = 2 x + 2 \cdot 3$

Étape 3.1.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$- x = 2 x + 6$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$- x - 2 x = 6$

Étape 3.2.2

Soustrayez $2 x$ de $- x$ .

$- 3 x = 6$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $- 3 x = 6$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $- 3 x = 6$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{6}{- 3}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{6}{- 3}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{6}{- 3}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Divisez $6$ par $- 3$ .

$x = - 2$