Ensembles finis Exemples

$4^{4 - 3 x} = 4^{9 x - 7}$

Étape 1

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$4^{4 - 3 x} = 4^{9 x - 7}$

Étape 2

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$4 - 3 x = 9 x - 7$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $9 x$ des deux côtés de l’équation.

$4 - 3 x - 9 x = - 7$

Étape 3.1.2

Soustrayez $9 x$ de $- 3 x$ .

$4 - 12 x = - 7$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$- 12 x = - 7 - 4$

Étape 3.2.2

Soustrayez $4$ de $- 7$ .

$- 12 x = - 11$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $- 12 x = - 11$ par $- 12$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $- 12 x = - 11$ par $- 12$ .

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{- 11}{- 12}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 12$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{- 11}{- 12}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 11}{- 12}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$x = \frac{11}{12}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{11}{12}$

Forme décimale :

$x = 0.91\overline{6}$