Ensembles finis Exemples

$3^{7 - 2 x} = 3^{3 x - 5}$

Étape 1

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$3^{7 - 2 x} = 3^{3 x - 5}$

Étape 2

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$7 - 2 x = 3 x - 5$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’équation.

$7 - 2 x - 3 x = - 5$

Étape 3.1.2

Soustrayez $3 x$ de $- 2 x$ .

$7 - 5 x = - 5$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

$- 5 x = - 5 - 7$

Étape 3.2.2

Soustrayez $7$ de $- 5$ .

$- 5 x = - 12$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $- 5 x = - 12$ par $- 5$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $- 5 x = - 12$ par $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 12}{- 5}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 12}{- 5}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 12}{- 5}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$x = \frac{12}{5}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{12}{5}$

Forme décimale :

$x = 2.4$

Forme de nombre mixte :

$x = 2 \frac{2}{5}$