Ensembles finis Exemples

$3^{5 x - 5} = 81$

Étape 1

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$3^{5 x - 5} = 3^{4}$

Étape 2

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$5 x - 5 = 4$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1.1

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$5 x = 4 + 5$

Étape 3.1.2

Additionnez $4$ et $5$ .

$5 x = 9$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $5 x = 9$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $5 x = 9$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{9}{5}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} = \frac{9}{5}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{9}{5}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{9}{5}$

Forme décimale :

$x = 1.8$

Forme de nombre mixte :

$x = 1 \frac{4}{5}$