Ensembles finis Exemples

$18 (\frac{1}{3} x + \frac{1}{6} x) = 18 \cdot 1$

Étape 1

Simplifiez

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Associez $\frac{1}{3}$ et $x$ .

$18 (\frac{x}{3} + \frac{1}{6} x) = 18 \cdot 1$

Étape 1.1.2

Associez $\frac{1}{6}$ et $x$ .

$18 (\frac{x}{3} + \frac{x}{6}) = 18 \cdot 1$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{x}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$18 (\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{6}) = 18 \cdot 1$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{x}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$18 (\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{x}{6}) = 18 \cdot 1$

Étape 1.3.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$18 (\frac{x \cdot 2}{6} + \frac{x}{6}) = 18 \cdot 1$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$18 \frac{x \cdot 2 + x}{6} = 18 \cdot 1$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$18 \frac{2 \cdot x + x}{6} = 18 \cdot 1$

Étape 1.5.2

Additionnez $2 x$ et $x$ .

$18 \frac{3 x}{6} = 18 \cdot 1$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 1.6.1

Factorisez $6$ à partir de $18$ .

$6 (3) \frac{3 x}{6} = 18 \cdot 1$

Étape 1.6.2

Annulez le facteur commun.

$6 \cdot 3 \frac{3 x}{6} = 18 \cdot 1$

Étape 1.6.3

Réécrivez l’expression.

$3 (3 x) = 18 \cdot 1$

Étape 1.7

Multipliez $3$ par $3$ .

$9 x = 18 \cdot 1$

Étape 1.8

Multipliez $18$ par $1$ .

$9 x = 18$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $9 x = 18$ par $9$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $9 x = 18$ par $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{18}{9}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 x}{9} = \frac{18}{9}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{18}{9}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Divisez $18$ par $9$ .

$x = 2$