Ensembles finis Exemples

$16 x^{2} - 81 = 0$

Étape 1

Ajoutez $81$ aux deux côtés de l’équation.

$16 x^{2} = 81$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $16 x^{2} = 81$ par $16$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $16 x^{2} = 81$ par $16$ .

$\frac{16 x^{2}}{16} = \frac{81}{16}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $16$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{16 x^{2}}{16} = \frac{81}{16}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} = \frac{81}{16}$

Étape 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{81}{16}}$

Étape 4

Simplifiez $\pm \sqrt{\frac{81}{16}}$ .

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Étape 4.1

Réécrivez $\sqrt{\frac{81}{16}}$ comme $\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{16}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{16}}$

Étape 4.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.1

Réécrivez $81$ comme $9^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{9^{2}}}{\sqrt{16}}$

Étape 4.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm \frac{9}{\sqrt{16}}$

Étape 4.3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.3.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$x = \pm \frac{9}{\sqrt{4^{2}}}$

Étape 4.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm \frac{9}{4}$

Étape 5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = \frac{9}{4}$

Étape 5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - \frac{9}{4}$

Étape 5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \frac{9}{4}, - \frac{9}{4}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{9}{4}, - \frac{9}{4}$

Forme décimale :

$x = 2.25, - 2.25$

Forme de nombre mixte :

$x = 2 \frac{1}{4}, - 2 \frac{1}{4}$