Ensembles finis Exemples

$y = \frac{300 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120})}{\frac{0.0375}{12}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$y = 300 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120}) \frac{12}{0.0375}$

Étape 2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $0.0375$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $0.0375$ à partir de $300 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120})$ .

$y = 0.0375 (8000 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120})) \frac{12}{0.0375}$

Étape 2.1.2

Annulez le facteur commun.

$y = 0.0375 (8000 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120})) \frac{12}{0.0375}$

Étape 2.1.3

Réécrivez l’expression.

$y = 8000 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120}) \cdot 12$

Étape 2.2

Multipliez $12$ par $8000$ .

$y = 96000 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120})$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Divisez $0.0375$ par $12$ .

$y = 96000 (1 - {(1 + 0.003125)}^{- 120})$

Étape 3.2

Additionnez $1$ et $0.003125$ .

$y = 96000 (1 - {1.003125}^{- 120})$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = 96000 (1 - \frac{1}{{1.003125}^{120}})$

Étape 3.4

Élevez $1.003125$ à la puissance $120$ .

$y = 96000 (1 - \frac{1}{1.4541409})$

Étape 3.5

Divisez $1$ par $1.4541409$ .

$y = 96000 (1 - 1 \cdot 0.68769126)$

Étape 3.6

Multipliez $- 1$ par $0.68769126$ .

$y = 96000 (1 - 0.68769126)$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Soustrayez $0.68769126$ de $1$ .

$y = 96000 \cdot 0.31230873$

Étape 4.2

Multipliez $96000$ par $0.31230873$ .

$y = 29981.6382862$