Ensembles finis Exemples

$z = \frac{0.29 - 0.3}{\sqrt{\frac{(0.3) (0.7)}{410}}}$

Étape 1

Multipliez $0.3$ par $0.7$ .

$z = \frac{0.29 - 0.3}{\sqrt{\frac{0.21}{410}}}$

Étape 2

Soustrayez $0.3$ de $0.29$ .

$z = \frac{- 0.01}{\sqrt{\frac{0.21}{410}}}$

Étape 3

Divisez $0.21$ par $410$ .

$z = \frac{- 0.01}{\sqrt{0.00051219}}$

Étape 4

Placez le signe moins devant la fraction.

$z = - \frac{0.01}{\sqrt{0.00051219}}$

Étape 5

Multipliez $\frac{0.01}{\sqrt{0.00051219}}$ par $\frac{\sqrt{0.00051219}}{\sqrt{0.00051219}}$ .

$z = - (\frac{0.01}{\sqrt{0.00051219}} \cdot \frac{\sqrt{0.00051219}}{\sqrt{0.00051219}})$

Étape 6

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{0.01}{\sqrt{0.00051219}}$ par $\frac{\sqrt{0.00051219}}{\sqrt{0.00051219}}$ .

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{\sqrt{0.00051219} \sqrt{0.00051219}}$

Étape 6.2

Élevez $\sqrt{0.00051219}$ à la puissance $1$ .

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{{\sqrt{0.00051219}}^{1} \sqrt{0.00051219}}$

Étape 6.3

Élevez $\sqrt{0.00051219}$ à la puissance $1$ .

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{{\sqrt{0.00051219}}^{1} {\sqrt{0.00051219}}^{1}}$

Étape 6.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{{\sqrt{0.00051219}}^{1 + 1}}$

Étape 6.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{{\sqrt{0.00051219}}^{2}}$

Étape 6.6

Réécrivez ${\sqrt{0.00051219}}^{2}$ comme $0.00051219$ .

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Étape 6.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{0.00051219}$ comme ${0.00051219}^{\frac{1}{2}}$ .

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{{({0.00051219}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 6.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{{0.00051219}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 6.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{{0.00051219}^{\frac{2}{2}}}$

Étape 6.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{{0.00051219}^{\frac{2}{2}}}$

Étape 6.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{{0.00051219}^{1}}$

Étape 6.6.5

Évaluez l’exposant.

$z = - \frac{0.01 \sqrt{0.00051219}}{0.00051219}$

Étape 7

Multipliez $0.01$ par $\sqrt{0.00051219}$ .

$z = - \frac{0.00022631}{0.00051219}$

Étape 8

Simplifiez l’expression.

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Étape 8.1

Divisez $0.00022631$ par $0.00051219$ .

$z = - 1 \cdot 0.44185755$

Étape 8.2

Multipliez $- 1$ par $0.44185755$ .

$z = - 0.44185755$