Ensembles finis Exemples

$t = \frac{1}{3} \cdot (x - y + z)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{1}{3} \cdot (x - y + z) = t$ .

$\frac{1}{3} \cdot (x - y + z) = t$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $3$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot (x - y + z)) = 3 t$

Étape 3

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1

Simplifiez $3 (\frac{1}{3} \cdot (x - y + z))$ .

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Étape 3.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 (\frac{1}{3} x + \frac{1}{3} (- y) + \frac{1}{3} z) = 3 t$

Étape 3.1.2

Simplifiez

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Étape 3.1.2.1

Associez $\frac{1}{3}$ et $x$ .

$3 (\frac{x}{3} + \frac{1}{3} (- y) + \frac{1}{3} z) = 3 t$

Étape 3.1.2.2

Associez $\frac{1}{3}$ et $y$ .

$3 (\frac{x}{3} - \frac{y}{3} + \frac{1}{3} z) = 3 t$

Étape 3.1.2.3

Associez $\frac{1}{3}$ et $z$ .

$3 (\frac{x}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}) = 3 t$

Étape 3.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 \frac{x}{3} + 3 (- \frac{y}{3}) + 3 \frac{z}{3} = 3 t$

Étape 3.1.4

Simplifiez

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Étape 3.1.4.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1.4.1.1

Annulez le facteur commun.

$3 \frac{x}{3} + 3 (- \frac{y}{3}) + 3 \frac{z}{3} = 3 t$

Étape 3.1.4.1.2

Réécrivez l’expression.

$x + 3 (- \frac{y}{3}) + 3 \frac{z}{3} = 3 t$

Étape 3.1.4.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1.4.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{y}{3}$ dans le numérateur.

$x + 3 \frac{- y}{3} + 3 \frac{z}{3} = 3 t$

Étape 3.1.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$x + 3 \frac{- y}{3} + 3 \frac{z}{3} = 3 t$

Étape 3.1.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$x - y + 3 \frac{z}{3} = 3 t$

Étape 3.1.4.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1.4.3.1

Annulez le facteur commun.

$x - y + 3 \frac{z}{3} = 3 t$

Étape 3.1.4.3.2

Réécrivez l’expression.

$x - y + z = 3 t$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$- y + z = 3 t - x$

Étape 4.2

Ajoutez $y$ aux deux côtés de l’équation.

$z = 3 t - x + y$