Ensembles finis Exemples

$2958 = 2900 (1 + 0.25 r)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $2900 (1 + 0.25 r) = 2958$ .

$2900 (1 + 0.25 r) = 2958$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $2900 (1 + 0.25 r) = 2958$ par $2900$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $2900 (1 + 0.25 r) = 2958$ par $2900$ .

$\frac{2900 (1 + 0.25 r)}{2900} = \frac{2958}{2900}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $2900$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2900 (1 + 0.25 r)}{2900} = \frac{2958}{2900}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $1 + 0.25 r$ par $1$ .

$1 + 0.25 r = \frac{2958}{2900}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun à $2958$ et $2900$ .

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Étape 2.3.1.1

Factorisez $58$ à partir de $2958$ .

$1 + 0.25 r = \frac{58 (51)}{2900}$

Étape 2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.1.2.1

Factorisez $58$ à partir de $2900$ .

$1 + 0.25 r = \frac{58 \cdot 51}{58 \cdot 50}$

Étape 2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$1 + 0.25 r = \frac{58 \cdot 51}{58 \cdot 50}$

Étape 2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$1 + 0.25 r = \frac{51}{50}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $r$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$0.25 r = \frac{51}{50} - 1$

Étape 3.2

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{50}{50}$ .

$0.25 r = \frac{51}{50} - 1 \cdot \frac{50}{50}$

Étape 3.3

Associez $- 1$ et $\frac{50}{50}$ .

$0.25 r = \frac{51}{50} + \frac{- 1 \cdot 50}{50}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$0.25 r = \frac{51 - 1 \cdot 50}{50}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $- 1$ par $50$ .

$0.25 r = \frac{51 - 50}{50}$

Étape 3.5.2

Soustrayez $50$ de $51$ .

$0.25 r = \frac{1}{50}$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $0.25 r = \frac{1}{50}$ par $0.25$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $0.25 r = \frac{1}{50}$ par $0.25$ .

$\frac{0.25 r}{0.25} = \frac{\frac{1}{50}}{0.25}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $0.25$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{0.25 r}{0.25} = \frac{\frac{1}{50}}{0.25}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $r$ par $1$ .

$r = \frac{\frac{1}{50}}{0.25}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$r = \frac{1}{50} \cdot \frac{1}{0.25}$

Étape 4.3.2

Annulez le facteur commun de $0.25$ .

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Étape 4.3.2.1

Factorisez $0.25$ à partir de $1$ .

$r = \frac{0.25 (4)}{50} \cdot \frac{1}{0.25}$

Étape 4.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$r = \frac{0.25 \cdot 4}{50} \cdot \frac{1}{0.25}$

Étape 4.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$r = \frac{4}{50}$

Étape 4.3.3

Annulez le facteur commun à $4$ et $50$ .

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Étape 4.3.3.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$r = \frac{2 (2)}{50}$

Étape 4.3.3.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $50$ .

$r = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 25}$

Étape 4.3.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$r = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 25}$

Étape 4.3.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$r = \frac{2}{25}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$r = \frac{2}{25}$

Forme décimale :

$r = 0.08$