Ensembles finis Exemples

$p = - 0.1 q^{2} - 0.2 + 9$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $- 0.1 q^{2} - 0.2 + 9 = p$ .

$- 0.1 q^{2} - 0.2 + 9 = p$

Étape 2

Additionnez $- 0.2$ et $9$ .

$- 0.1 q^{2} + 8.8 = p$

Étape 3

Soustrayez $8.8$ des deux côtés de l’équation.

$- 0.1 q^{2} = p - 8.8$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 0.1 q^{2} = p - 8.8$ par $- 0.1$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 0.1 q^{2} = p - 8.8$ par $- 0.1$ .

$\frac{- 0.1 q^{2}}{- 0.1} = \frac{p}{- 0.1} + \frac{- 8.8}{- 0.1}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 0.1$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 0.1 q^{2}}{- 0.1} = \frac{p}{- 0.1} + \frac{- 8.8}{- 0.1}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $q^{2}$ par $1$ .

$q^{2} = \frac{p}{- 0.1} + \frac{- 8.8}{- 0.1}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$q^{2} = - \frac{p}{0.1} + \frac{- 8.8}{- 0.1}$

Étape 4.3.1.2

Multipliez par $1$ .

$q^{2} = - \frac{1 p}{0.1} + \frac{- 8.8}{- 0.1}$

Étape 4.3.1.3

Factorisez $0.1$ à partir de $0.1$ .

$q^{2} = - \frac{1 p}{0.1 (1)} + \frac{- 8.8}{- 0.1}$

Étape 4.3.1.4

Séparez les fractions.

$q^{2} = - (\frac{1}{0.1} \cdot \frac{p}{1}) + \frac{- 8.8}{- 0.1}$

Étape 4.3.1.5

Divisez $1$ par $0.1$ .

$q^{2} = - (10 \frac{p}{1}) + \frac{- 8.8}{- 0.1}$

Étape 4.3.1.6

Divisez $p$ par $1$ .

$q^{2} = - (10 p) + \frac{- 8.8}{- 0.1}$

Étape 4.3.1.7

Multipliez $10$ par $- 1$ .

$q^{2} = - 10 p + \frac{- 8.8}{- 0.1}$

Étape 4.3.1.8

Divisez $- 8.8$ par $- 0.1$ .

$q^{2} = - 10 p + 88$

Étape 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$q = \pm \sqrt{- 10 p + 88}$

Étape 6

Factorisez $2$ à partir de $- 10 p + 88$ .

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Étape 6.1

Factorisez $2$ à partir de $- 10 p$ .

$q = \pm \sqrt{2 (- 5 p) + 88}$

Étape 6.2

Factorisez $2$ à partir de $88$ .

$q = \pm \sqrt{2 (- 5 p) + 2 (44)}$

Étape 6.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (- 5 p) + 2 (44)$ .

$q = \pm \sqrt{2 (- 5 p + 44)}$

Étape 7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 7.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$q = \sqrt{2 (- 5 p + 44)}$

Étape 7.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$q = - \sqrt{2 (- 5 p + 44)}$

Étape 7.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$q = \sqrt{2 (- 5 p + 44)}$

$q = - \sqrt{2 (- 5 p + 44)}$

$q = \sqrt{2 (- 5 p + 44)}$

$q = - \sqrt{2 (- 5 p + 44)}$