Ensembles finis Exemples

$\sqrt{6 p} + 13 = 18$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $\sqrt{6 p}$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $13$ des deux côtés de l’équation.

$\sqrt{6 p} = 18 - 13$

Étape 1.2

Soustrayez $13$ de $18$ .

$\sqrt{6 p} = 5$

Étape 2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{6 p}}^{2} = 5^{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{6 p}$ comme ${(6 p)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(6 p)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Simplifiez ${({(6 p)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(6 p)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(6 p)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Étape 3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(6 p)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Étape 3.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(6 p)}^{1} = 5^{2}$

Étape 3.2.1.2

Simplifiez

$6 p = 5^{2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$6 p = 25$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $6 p = 25$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $6 p = 25$ par $6$ .

$\frac{6 p}{6} = \frac{25}{6}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 p}{6} = \frac{25}{6}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $p$ par $1$ .

$p = \frac{25}{6}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$p = \frac{25}{6}$

Forme décimale :

$p = 4.1\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$p = 4 \frac{1}{6}$