Ensembles finis Exemples

$7^{3} = 8^{p}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $8^{p} = 7^{3}$ .

$8^{p} = 7^{3}$

Étape 2

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (8^{p}) = \ln (7^{3})$

Étape 3

Développez $\ln (8^{p})$ en déplaçant $p$ hors du logarithme.

$p \ln (8) = \ln (7^{3})$

Étape 4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.1

Élevez $7$ à la puissance $3$ .

$p \ln (8) = \ln (343)$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $p \ln (8) = \ln (343)$ par $\ln (8)$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $p \ln (8) = \ln (343)$ par $\ln (8)$ .

$\frac{p \ln (8)}{\ln (8)} = \frac{\ln (343)}{\ln (8)}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $\ln (8)$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{p \ln (8)}{\ln (8)} = \frac{\ln (343)}{\ln (8)}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $p$ par $1$ .

$p = \frac{\ln (343)}{\ln (8)}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$p = \frac{\ln (343)}{\ln (8)}$

Forme décimale :

$p = 2.80735492 \dots$