Ensembles finis Exemples

$6 = 2 \cdot k^{0.5}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $2 \cdot k^{0.5} = 6$ .

$2 \cdot k^{0.5} = 6$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $2 \cdot k^{0.5} = 6$ par $2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $2 \cdot k^{0.5} = 6$ par $2$ .

$\frac{2 \cdot k^{0.5}}{2} = \frac{6}{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot k^{0.5}}{2} = \frac{6}{2}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $k^{0.5}$ par $1$ .

$k^{0.5} = \frac{6}{2}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Divisez $6$ par $2$ .

$k^{0.5} = 3$

Étape 3

Convertissez l’exposant décimal en exposant fractionnel.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Convertissez le nombre décimal en une fraction en plaçant le nombre décimal à la puissance dix. Comme il y a $1$ nombre à droite de la virgule, placez le nombre décimal sur $10^{1}$ $(10)$ . Ajoutez ensuite le nombre entier à gauche de la décimale.

$k^{0 \frac{5}{10}} = 3$

Étape 3.2

Réduisez la fraction.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Convertissez $0 \frac{5}{10}$ en fraction irrégulière.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$k^{0 + \frac{5}{10}} = 3$

Étape 3.2.1.2

Additionnez $0$ et $\frac{5}{10}$ .

$k^{\frac{5}{10}} = 3$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun à $5$ et $10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$k^{\frac{5 (1)}{10}} = 3$

Étape 3.2.2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.2.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$k^{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}} = 3$

Étape 3.2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$k^{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}} = 3$

Étape 3.2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$k^{\frac{1}{2}} = 3$

Étape 4

Élevez chaque côté de l’équation à la puissance $\frac{1}{0.5}$ pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.

${(k^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{0.5}} = 3^{\frac{1}{0.5}}$

Étape 5

Simplifiez l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Simplifiez ${(k^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{0.5}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1.1

Multipliez les exposants dans ${(k^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{0.5}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$k^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{0.5}} = 3^{\frac{1}{0.5}}$

Étape 5.1.1.1.2

Annulez le facteur commun de $0.5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1.1.2.1

Factorisez $0.5$ à partir de $1$ .

$k^{\frac{0.5 (2)}{2} \cdot \frac{1}{0.5}} = 3^{\frac{1}{0.5}}$

Étape 5.1.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$k^{\frac{0.5 \cdot 2}{2} \cdot \frac{1}{0.5}} = 3^{\frac{1}{0.5}}$

Étape 5.1.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$k^{\frac{2}{2}} = 3^{\frac{1}{0.5}}$

Étape 5.1.1.1.3

Divisez $2$ par $2$ .

$k^{1} = 3^{\frac{1}{0.5}}$

Étape 5.1.1.2

Simplifiez

$k = 3^{\frac{1}{0.5}}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Simplifiez $3^{\frac{1}{0.5}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

Divisez $1$ par $0.5$ .

$k = 3^{2}$

Étape 5.2.1.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$k = 9$