Ensembles finis Exemples

$x = \frac{\log_{5} (10000) - \log_{5} (1000)}{4 \log_{5} (1.0125)}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$x = \frac{\log_{5} (\frac{10000}{1000})}{4 \log_{5} (1.0125)}$

Étape 1.2

Divisez $10000$ par $1000$ .

$x = \frac{\log_{5} (10)}{4 \log_{5} (1.0125)}$

Étape 2

Simplifiez $4 \log_{5} (1.0125)$ en déplaçant $4$ dans le logarithme.

$x = \frac{\log_{5} (10)}{\log_{5} ({1.0125}^{4})}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Élevez $1.0125$ à la puissance $4$ .

$x = \frac{\log_{5} (10)}{\log_{5} (1.05094533)}$

Étape 3.2

La base logarithmique $5$ de $1.05094533$ est approximativement $0.03087418$ .

$x = \frac{\log_{5} (10)}{0.03087418}$

Étape 4

La base logarithmique $5$ de $10$ est approximativement $1.43067655$ .

$x = \frac{1.43067655}{0.03087418}$

Étape 5

Divisez $1.43067655$ par $0.03087418$ .

$x = 46.33892908$