Ensembles finis Exemples

Resolva para x x-2 racine carrée de 5x=15
Étape 1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2
Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.
Étape 3
Simplifiez chaque côté de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 3.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.2.1.2
Utilisez la règle de puissance pour distribuer l’exposant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.2.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.2.1.2.2
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.2.1.3
Élevez à la puissance .
Étape 3.2.1.4
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.4.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.2.1.4.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.4.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.4.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.1.5
Évaluez l’exposant.
Étape 3.2.1.6
Multipliez par .
Étape 3.2.1.7
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.7.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.2.1.7.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.7.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.7.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.1.8
Simplifiez
Étape 3.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.1
Réécrivez comme .
Étape 3.3.1.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.3.1.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.3.1.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.3.1.3
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.3.1.1
Multipliez par .
Étape 3.3.1.3.1.2
Multipliez par .
Étape 3.3.1.3.1.3
Multipliez par .
Étape 3.3.1.3.1.4
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 3.3.1.3.1.5
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.3.1.5.1
Déplacez .
Étape 3.3.1.3.1.5.2
Multipliez par .
Étape 3.3.1.3.1.6
Multipliez par .
Étape 3.3.1.3.1.7
Multipliez par .
Étape 3.3.1.3.2
Soustrayez de .
Étape 4
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Comme est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.
Étape 4.2
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4.2.2
Soustrayez de .
Étape 4.3
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 4.3.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 4.4
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 4.5
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.5.1
Définissez égal à .
Étape 4.5.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 4.6
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.6.1
Définissez égal à .
Étape 4.6.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 4.7
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.
Étape 5
Excluez les solutions qui ne rendent pas vrai.