Ensembles finis Exemples

$X - 12 + 2 X - 171 + \frac{1}{2} X + 6 = 180$

Étape 1

Simplifiez $X - 12 + 2 X - 171 + \frac{1}{2} X + 6$ .

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Étape 1.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $X$ .

$X - 12 + 2 X - 171 + \frac{X}{2} + 6 = 180$

Étape 1.2

Additionnez $X$ et $2 X$ .

$3 X - 12 - 171 + \frac{X}{2} + 6 = 180$

Étape 1.3

Pour écrire $3 X$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$3 X \cdot \frac{2}{2} + \frac{X}{2} - 12 - 171 + 6 = 180$

Étape 1.4

Associez $3 X$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 X \cdot 2}{2} + \frac{X}{2} - 12 - 171 + 6 = 180$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} - 12 - 171 + 6 = 180$

Étape 1.6

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.6.1

Écrivez $- 12$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 12}{1} - 171 + 6 = 180$

Étape 1.6.2

Multipliez $\frac{- 12}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 12}{1} \cdot \frac{2}{2} - 171 + 6 = 180$

Étape 1.6.3

Multipliez $\frac{- 12}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 12 \cdot 2}{2} - 171 + 6 = 180$

Étape 1.6.4

Écrivez $- 171$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 12 \cdot 2}{2} + \frac{- 171}{1} + 6 = 180$

Étape 1.6.5

Multipliez $\frac{- 171}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 12 \cdot 2}{2} + \frac{- 171}{1} \cdot \frac{2}{2} + 6 = 180$

Étape 1.6.6

Multipliez $\frac{- 171}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 12 \cdot 2}{2} + \frac{- 171 \cdot 2}{2} + 6 = 180$

Étape 1.6.7

Écrivez $6$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 12 \cdot 2}{2} + \frac{- 171 \cdot 2}{2} + \frac{6}{1} = 180$

Étape 1.6.8

Multipliez $\frac{6}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 12 \cdot 2}{2} + \frac{- 171 \cdot 2}{2} + \frac{6}{1} \cdot \frac{2}{2} = 180$

Étape 1.6.9

Multipliez $\frac{6}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 X \cdot 2 + X}{2} + \frac{- 12 \cdot 2}{2} + \frac{- 171 \cdot 2}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2} = 180$

Étape 1.7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 X \cdot 2 + X - 12 \cdot 2 - 171 \cdot 2 + 6 \cdot 2}{2} = 180$

Étape 1.8

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.8.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{6 X + X - 12 \cdot 2 - 171 \cdot 2 + 6 \cdot 2}{2} = 180$

Étape 1.8.2

Multipliez $- 12$ par $2$ .

$\frac{6 X + X - 24 - 171 \cdot 2 + 6 \cdot 2}{2} = 180$

Étape 1.8.3

Multipliez $- 171$ par $2$ .

$\frac{6 X + X - 24 - 342 + 6 \cdot 2}{2} = 180$

Étape 1.8.4

Multipliez $6$ par $2$ .

$\frac{6 X + X - 24 - 342 + 12}{2} = 180$

Étape 1.9

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.9.1

Additionnez $6 X$ et $X$ .

$\frac{7 X - 24 - 342 + 12}{2} = 180$

Étape 1.9.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 1.9.2.1

Soustrayez $342$ de $- 24$ .

$\frac{7 X - 366 + 12}{2} = 180$

Étape 1.9.2.2

Additionnez $- 366$ et $12$ .

$\frac{7 X - 354}{2} = 180$

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$\frac{7 X - 354}{2} \cdot 2 = 180 \cdot 2$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 X - 354}{2} \cdot 2 = 180 \cdot 2$

Étape 3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$7 X - 354 = 180 \cdot 2$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Multipliez $180$ par $2$ .

$7 X - 354 = 360$

Étape 4

Résolvez $X$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $X$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1.1

Ajoutez $354$ aux deux côtés de l’équation.

$7 X = 360 + 354$

Étape 4.1.2

Additionnez $360$ et $354$ .

$7 X = 714$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $7 X = 714$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $7 X = 714$ par $7$ .

$\frac{7 X}{7} = \frac{714}{7}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 X}{7} = \frac{714}{7}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $X$ par $1$ .

$X = \frac{714}{7}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Divisez $714$ par $7$ .

$X = 102$