Ensembles finis Exemples

$\log (6) + \log (x - 6) = \log (x)$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (6 (x - 6)) = \log (x)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\log (6 x + 6 \cdot - 6) = \log (x)$

Étape 1.3

Multipliez $6$ par $- 6$ .

$\log (6 x - 36) = \log (x)$

Étape 2

Pour que l’équation soit égale, l’argument des logarithmes des deux côtés de l’équation doit être égal.

$6 x - 36 = x$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$6 x - 36 - x = 0$

Étape 3.1.2

Soustrayez $x$ de $6 x$ .

$5 x - 36 = 0$

Étape 3.2

Ajoutez $36$ aux deux côtés de l’équation.

$5 x = 36$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $5 x = 36$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $5 x = 36$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{36}{5}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} = \frac{36}{5}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{36}{5}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{36}{5}$

Forme décimale :

$x = 7.2$

Forme de nombre mixte :

$x = 7 \frac{1}{5}$