Ensembles finis Exemples

$\log (5 x - 3) = 2$

Étape 1

Réécrivez $\log (5 x - 3) = 2$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$10^{2} = 5 x - 3$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Réécrivez l’équation comme $5 x - 3 = 10^{2}$ .

$5 x - 3 = 10^{2}$

Étape 2.2

Élevez $10$ à la puissance $2$ .

$5 x - 3 = 100$

Étape 2.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.3.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$5 x = 100 + 3$

Étape 2.3.2

Additionnez $100$ et $3$ .

$5 x = 103$

Étape 2.4

Divisez chaque terme dans $5 x = 103$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 2.4.1

Divisez chaque terme dans $5 x = 103$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{103}{5}$

Étape 2.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} = \frac{103}{5}$

Étape 2.4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{103}{5}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{103}{5}$

Forme décimale :

$x = 20.6$

Forme de nombre mixte :

$x = 20 \frac{3}{5}$