Ensembles finis Exemples

$\log (x^{2}) = 5$

Étape 1

Écrivez en forme exponentielle.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Pour les équations logarithmiques, $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ de sorte que $x > 0$ , $b > 0$ et $b \neq 1$ . Dans ce cas, $b = 10$ , $x = x^{2}$ et $y = 5$ .

$b = 10$

$x = x^{2}$

$y = 5$

Étape 1.2

Remplacez les valeurs de $b$ , $x$ et $y$ dans l’équation $b^{y} = x$ .

$10^{5} = x^{2}$

Étape 2

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réécrivez l’équation comme $x^{2} = 10^{5}$ .

$x^{2} = 10^{5}$

Étape 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{10^{5}}$

Étape 2.3

Simplifiez $\pm \sqrt{10^{5}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Élevez $10$ à la puissance $5$ .

$x = \pm \sqrt{100000}$

Étape 2.3.2

Réécrivez $100000$ comme $100^{2} \cdot 10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Factorisez $10000$ à partir de $100000$ .

$x = \pm \sqrt{10000 (10)}$

Étape 2.3.2.2

Réécrivez $10000$ comme $100^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{100^{2} \cdot 10}$

Étape 2.3.3

Extrayez les termes de sous le radical.

$x = \pm 100 \sqrt{10}$

Étape 2.4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 100 \sqrt{10}$

Étape 2.4.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 100 \sqrt{10}$

Étape 2.4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 100 \sqrt{10}, - 100 \sqrt{10}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = 100 \sqrt{10}, - 100 \sqrt{10}$

Forme décimale :

$x = 316.22776601 \dots, - 316.22776601 \dots$