Ensembles finis Exemples

$\log (\frac{x}{12}) = - 0.875$

Étape 1

Réécrivez $\log (\frac{x}{12}) = - 0.875$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$10^{- 0.875} = \frac{x}{12}$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Réécrivez l’équation comme $\frac{x}{12} = 10^{- 0.875}$ .

$\frac{x}{12} = 10^{- 0.875}$

Étape 2.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $12$ .

$12 \frac{x}{12} = 12 \cdot 10^{- 0.875}$

Étape 2.3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.1.1

Annulez le facteur commun de $12$ .

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Étape 2.3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$12 \frac{x}{12} = 12 \cdot 10^{- 0.875}$

Étape 2.3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 12 \cdot 10^{- 0.875}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.2.1

Simplifiez $12 \cdot 10^{- 0.875}$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = 12 \cdot \frac{1}{10^{0.875}}$

Étape 2.3.2.1.2

Élevez $10$ à la puissance $0.875$ .

$x = 12 \cdot \frac{1}{7.49894209}$

Étape 2.3.2.1.3

Divisez $1$ par $7.49894209$ .

$x = 12 \cdot 0.13335214$

Étape 2.3.2.1.4

Multipliez $12$ par $0.13335214$ .

$x = 1.60022571$