Ensembles finis Exemples

$56 - \frac{4}{3} x = 48 - x$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $x$ et $\frac{4}{3}$ .

$56 - \frac{x \cdot 4}{3} = 48 - x$

Étape 1.2

Déplacez $4$ à gauche de $x$ .

$56 - \frac{4 x}{3} = 48 - x$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $x$ aux deux côtés de l’équation.

$56 - \frac{4 x}{3} + x = 48$

Étape 2.2

Pour écrire $x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$56 - \frac{4 x}{3} + x \cdot \frac{3}{3} = 48$

Étape 2.3

Associez $x$ et $\frac{3}{3}$ .

$56 - \frac{4 x}{3} + \frac{x \cdot 3}{3} = 48$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$56 + \frac{- 4 x + x \cdot 3}{3} = 48$

Étape 2.5

Additionnez $- 4 x$ et $x \cdot 3$ .

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Étape 2.5.1

Remettez dans l’ordre $x$ et $3$ .

$56 + \frac{- 4 x + 3 \cdot x}{3} = 48$

Étape 2.5.2

Additionnez $- 4 x$ et $3 \cdot x$ .

$56 + \frac{- x}{3} = 48$

Étape 2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$56 - \frac{x}{3} = 48$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $56$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{x}{3} = 48 - 56$

Étape 3.2

Soustrayez $56$ de $48$ .

$- \frac{x}{3} = - 8$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 3$ .

$- 3 (- \frac{x}{3}) = - 3 \cdot - 8$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $- 3 (- \frac{x}{3})$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x}{3}$ dans le numérateur.

$- 3 \frac{- x}{3} = - 3 \cdot - 8$

Étape 5.1.1.1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- x}{3} = - 3 \cdot - 8$

Étape 5.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$3 \cdot - 1 \frac{- x}{3} = - 3 \cdot - 8$

Étape 5.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - x = - 3 \cdot - 8$

Étape 5.1.1.2

Multipliez.

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Étape 5.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - 3 \cdot - 8$

Étape 5.1.1.2.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - 3 \cdot - 8$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Multipliez $- 3$ par $- 8$ .

$x = 24$