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Ensembles finis Exemples
Étape 1
Déplacez tous les termes contenant un logarithme du côté gauche de l’équation.
Étape 2
Étape 2.1
Simplifiez .
Étape 2.1.1
Simplifiez en déplaçant dans le logarithme.
Étape 2.1.2
Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, .
Étape 2.1.3
Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.
Étape 2.1.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.1.3.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.1.3.3
Annulez le facteur commun.
Étape 2.1.3.4
Réécrivez l’expression.
Étape 2.1.4
Réécrivez comme .
Étape 2.1.5
Réécrivez comme .
Étape 2.1.6
Utilisez les règles des logarithmes pour retirer de l’exposant.
Étape 2.1.7
La base logarithmique de est .
Étape 2.1.8
Multipliez par .
Étape 3
Étape 3.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.2
Additionnez et .
Étape 4
Étape 4.1
Pour les équations logarithmiques, est équivalent à de sorte que , et . Dans ce cas, , et .
Étape 4.2
Remplacez les valeurs de , et dans l’équation .
Étape 5
Étape 5.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 5.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Étape 5.3
Simplifiez .
Étape 5.3.1
Élevez à la puissance .
Étape 5.3.2
Réécrivez comme .
Étape 5.3.3
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 5.4
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Étape 5.4.1
Commencez par utiliser la valeur positive du pour déterminer la première solution.
Étape 5.4.2
Ensuite, utilisez la valeur négative du pour déterminer la deuxième solution.
Étape 5.4.3
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Étape 6
Excluez les solutions qui ne rendent pas vrai.