Ensembles finis Exemples

Resolva para x 5 base logarithmique 2 de x- base logarithmique 2 de 2x^3=5
Étape 1
Déplacez tous les termes contenant un logarithme du côté gauche de l’équation.
Étape 2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.1
Simplifiez en déplaçant dans le logarithme.
Étape 2.1.2
Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, .
Étape 2.1.3
Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.1.3.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.1.3.3
Annulez le facteur commun.
Étape 2.1.3.4
Réécrivez l’expression.
Étape 2.1.4
Réécrivez comme .
Étape 2.1.5
Réécrivez comme .
Étape 2.1.6
Utilisez les règles des logarithmes pour retirer de l’exposant.
Étape 2.1.7
La base logarithmique de est .
Étape 2.1.8
Multipliez par .
Étape 3
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.2
Additionnez et .
Étape 4
Écrivez en forme exponentielle.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Pour les équations logarithmiques, est équivalent à de sorte que , et . Dans ce cas, , et .
Étape 4.2
Remplacez les valeurs de , et dans l’équation .
Étape 5
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 5.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Étape 5.3
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.1
Élevez à la puissance .
Étape 5.3.2
Réécrivez comme .
Étape 5.3.3
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 5.4
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.4.1
Commencez par utiliser la valeur positive du pour déterminer la première solution.
Étape 5.4.2
Ensuite, utilisez la valeur négative du pour déterminer la deuxième solution.
Étape 5.4.3
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Étape 6
Excluez les solutions qui ne rendent pas vrai.