Ensembles finis Exemples

Trouver la fonction réciproque P(t)=20000(1.02)^t
Étape 1
Écrivez comme une équation.
Étape 2
Interchangez les variables.
Étape 3
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 3.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 3.3
Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.
Étape 3.4
Développez en déplaçant hors du logarithme.
Étape 3.5
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.5.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.5.2.1.2
Divisez par .
Étape 4
Replace with to show the final answer.
Étape 5
Vérifiez si est l’inverse de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Pour vérifier l’inverse, vérifiez si et .
Étape 5.2
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 5.2.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 5.2.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.3.2
Divisez par .
Étape 5.2.4
Développez en déplaçant hors du logarithme.
Étape 5.2.5
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.5.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.5.2
Divisez par .
Étape 5.3
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 5.3.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 5.3.3
Utilisez la règle du changement de base .
Étape 5.3.4
L’élévation à une puissance et log sont des fonctions inverses.
Étape 5.3.5
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.5.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.3.5.2
Réécrivez l’expression.
Étape 5.4
Comme et , est l’inverse de .