Ensembles finis Exemples

$4 x - 6 y (3 x + 17) = 24$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 x - 6 y (3 x) - 6 y \cdot 17 = 24$

Étape 1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 x - 6 \cdot 3 y x - 6 y \cdot 17 = 24$

Étape 1.3

Multipliez $17$ par $- 6$ .

$4 x - 6 \cdot 3 y x - 102 y = 24$

Étape 1.4

Multipliez $- 6$ par $3$ .

$4 x - 18 y x - 102 y = 24$

Étape 2

Ajoutez $102 y$ aux deux côtés de l’équation.

$4 x - 18 y x = 24 + 102 y$

Étape 3

Factorisez $2 x$ à partir de $4 x - 18 y x$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2 x$ à partir de $4 x$ .

$2 x (2) - 18 y x = 24 + 102 y$

Étape 3.2

Factorisez $2 x$ à partir de $- 18 y x$ .

$2 x (2) + 2 x (- 9 y) = 24 + 102 y$

Étape 3.3

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x (2) + 2 x (- 9 y)$ .

$2 x (2 - 9 y) = 24 + 102 y$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $2 x (2 - 9 y) = 24 + 102 y$ par $2 (2 - 9 y)$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $2 x (2 - 9 y) = 24 + 102 y$ par $2 (2 - 9 y)$ .

$\frac{2 x (2 - 9 y)}{2 (2 - 9 y)} = \frac{24}{2 (2 - 9 y)} + \frac{102 y}{2 (2 - 9 y)}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x (2 - 9 y)}{2 (2 - 9 y)} = \frac{24}{2 (2 - 9 y)} + \frac{102 y}{2 (2 - 9 y)}$

Étape 4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x (2 - 9 y)}{2 - 9 y} = \frac{24}{2 (2 - 9 y)} + \frac{102 y}{2 (2 - 9 y)}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun de $2 - 9 y$ .

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (2 - 9 y)}{2 - 9 y} = \frac{24}{2 (2 - 9 y)} + \frac{102 y}{2 (2 - 9 y)}$

Étape 4.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{24}{2 (2 - 9 y)} + \frac{102 y}{2 (2 - 9 y)}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.3.1.1

Annulez le facteur commun à $24$ et $2$ .

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Étape 4.3.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $24$ .

$x = \frac{2 \cdot 12}{2 (2 - 9 y)} + \frac{102 y}{2 (2 - 9 y)}$

Étape 4.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{2 \cdot 12}{2 (2 - 9 y)} + \frac{102 y}{2 (2 - 9 y)}$

Étape 4.3.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{12}{2 - 9 y} + \frac{102 y}{2 (2 - 9 y)}$

Étape 4.3.1.2

Annulez le facteur commun à $102$ et $2$ .

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Étape 4.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $102 y$ .

$x = \frac{12}{2 - 9 y} + \frac{2 (51 y)}{2 (2 - 9 y)}$

Étape 4.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.1.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{12}{2 - 9 y} + \frac{2 (51 y)}{2 (2 - 9 y)}$

Étape 4.3.1.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{12}{2 - 9 y} + \frac{51 y}{2 - 9 y}$

Étape 4.3.2

Simplifiez les termes.

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Étape 4.3.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{12 + 51 y}{2 - 9 y}$

Étape 4.3.2.2

Factorisez $3$ à partir de $12 + 51 y$ .

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Étape 4.3.2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$x = \frac{3 (4) + 51 y}{2 - 9 y}$

Étape 4.3.2.2.2

Factorisez $3$ à partir de $51 y$ .

$x = \frac{3 (4) + 3 (17 y)}{2 - 9 y}$

Étape 4.3.2.2.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (4) + 3 (17 y)$ .

$x = \frac{3 (4 + 17 y)}{2 - 9 y}$