Ensembles finis Exemples

$64 = \frac{5}{9} \cdot (x - 32)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{5}{9} \cdot (x - 32) = 64$ .

$\frac{5}{9} \cdot (x - 32) = 64$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{9}{5}$ .

$\frac{9}{5} (\frac{5}{9} \cdot (x - 32)) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{9}{5} (\frac{5}{9} \cdot (x - 32))$ .

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Étape 3.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{9}{5} (\frac{5}{9} x + \frac{5}{9} \cdot - 32) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Étape 3.1.1.2

Associez $\frac{5}{9}$ et $x$ .

$\frac{9}{5} (\frac{5 x}{9} + \frac{5}{9} \cdot - 32) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Étape 3.1.1.3

Multipliez $\frac{5}{9} \cdot - 32$ .

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Étape 3.1.1.3.1

Associez $\frac{5}{9}$ et $- 32$ .

$\frac{9}{5} (\frac{5 x}{9} + \frac{5 \cdot - 32}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Étape 3.1.1.3.2

Multipliez $5$ par $- 32$ .

$\frac{9}{5} (\frac{5 x}{9} + \frac{- 160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Étape 3.1.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{9}{5} (\frac{5 x}{9} - \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Étape 3.1.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 x}{9} + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Étape 3.1.1.6

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 3.1.1.6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 x}{9} + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Étape 3.1.1.6.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5} (5 x) + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Étape 3.1.1.7

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.1.1.7.1

Factorisez $5$ à partir de $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Étape 3.1.1.7.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5} (5 x) + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Étape 3.1.1.7.3

Réécrivez l’expression.

$x + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Étape 3.1.1.8

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 3.1.1.8.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{160}{9}$ dans le numérateur.

$x + \frac{9}{5} \cdot \frac{- 160}{9} = \frac{9}{5} \cdot 64$

Étape 3.1.1.8.2

Annulez le facteur commun.

$x + \frac{9}{5} \cdot \frac{- 160}{9} = \frac{9}{5} \cdot 64$

Étape 3.1.1.8.3

Réécrivez l’expression.

$x + \frac{1}{5} \cdot - 160 = \frac{9}{5} \cdot 64$

Étape 3.1.1.9

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.1.1.9.1

Factorisez $5$ à partir de $- 160$ .

$x + \frac{1}{5} \cdot (5 (- 32)) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Étape 3.1.1.9.2

Annulez le facteur commun.

$x + \frac{1}{5} \cdot (5 \cdot - 32) = \frac{9}{5} \cdot 64$

Étape 3.1.1.9.3

Réécrivez l’expression.

$x - 32 = \frac{9}{5} \cdot 64$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Multipliez $\frac{9}{5} \cdot 64$ .

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Étape 3.2.1.1

Associez $\frac{9}{5}$ et $64$ .

$x - 32 = \frac{9 \cdot 64}{5}$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $9$ par $64$ .

$x - 32 = \frac{576}{5}$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $32$ aux deux côtés de l’équation.

$x = \frac{576}{5} + 32$

Étape 4.2

Pour écrire $32$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{576}{5} + 32 \cdot \frac{5}{5}$

Étape 4.3

Associez $32$ et $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{576}{5} + \frac{32 \cdot 5}{5}$

Étape 4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{576 + 32 \cdot 5}{5}$

Étape 4.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.5.1

Multipliez $32$ par $5$ .

$x = \frac{576 + 160}{5}$

Étape 4.5.2

Additionnez $576$ et $160$ .

$x = \frac{736}{5}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{736}{5}$

Forme décimale :

$x = 147.2$

Forme de nombre mixte :

$x = 147 \frac{1}{5}$