Ensembles finis Exemples

$7 - y = \frac{1}{9} x - \frac{2}{9} + 7$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{1}{9} x - \frac{2}{9} + 7 = 7 - y$ .

$\frac{1}{9} x - \frac{2}{9} + 7 = 7 - y$

Étape 2

Simplifiez $\frac{1}{9} x - \frac{2}{9} + 7$ .

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Étape 2.1

Associez $\frac{1}{9}$ et $x$ .

$\frac{x}{9} - \frac{2}{9} + 7 = 7 - y$

Étape 2.2

Pour écrire $7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{x}{9} - \frac{2}{9} + 7 \cdot \frac{9}{9} = 7 - y$

Étape 2.3

Associez $7$ et $\frac{9}{9}$ .

$\frac{x}{9} - \frac{2}{9} + \frac{7 \cdot 9}{9} = 7 - y$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x}{9} + \frac{- 2 + 7 \cdot 9}{9} = 7 - y$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $7$ par $9$ .

$\frac{x}{9} + \frac{- 2 + 63}{9} = 7 - y$

Étape 2.5.2

Additionnez $- 2$ et $63$ .

$\frac{x}{9} + \frac{61}{9} = 7 - y$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{61}{9}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{9} = 7 - y - \frac{61}{9}$

Étape 3.2

Pour écrire $7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{x}{9} = - y + 7 \cdot \frac{9}{9} - \frac{61}{9}$

Étape 3.3

Associez $7$ et $\frac{9}{9}$ .

$\frac{x}{9} = - y + \frac{7 \cdot 9}{9} - \frac{61}{9}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x}{9} = - y + \frac{7 \cdot 9 - 61}{9}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $7$ par $9$ .

$\frac{x}{9} = - y + \frac{63 - 61}{9}$

Étape 3.5.2

Soustrayez $61$ de $63$ .

$\frac{x}{9} = - y + \frac{2}{9}$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $9$ .

$9 \frac{x}{9} = 9 (- y + \frac{2}{9})$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$9 \frac{x}{9} = 9 (- y + \frac{2}{9})$

Étape 5.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 9 (- y + \frac{2}{9})$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez $9 (- y + \frac{2}{9})$ .

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Étape 5.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x = 9 (- y) + 9 (\frac{2}{9})$

Étape 5.2.1.2

Multipliez $- 1$ par $9$ .

$x = - 9 y + 9 (\frac{2}{9})$

Étape 5.2.1.3

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 5.2.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$x = - 9 y + 9 (\frac{2}{9})$

Étape 5.2.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$x = - 9 y + 2$