Ensembles finis Exemples

$7 x \sqrt{3} - 5 = 0$

Étape 1

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$7 x \sqrt{3} = 5$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $7 x \sqrt{3} = 5$ par $7 \sqrt{3}$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $7 x \sqrt{3} = 5$ par $7 \sqrt{3}$ .

$\frac{7 x \sqrt{3}}{7 \sqrt{3}} = \frac{5}{7 \sqrt{3}}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 x \sqrt{3}}{7 \sqrt{3}} = \frac{5}{7 \sqrt{3}}$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{5}{7 \sqrt{3}}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun de $\sqrt{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{5}{7 \sqrt{3}}$

Étape 2.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{5}{7 \sqrt{3}}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{5}{7 \sqrt{3}}$ par $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{5}{7 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Étape 2.3.2

Associez et simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Multipliez $\frac{5}{7 \sqrt{3}}$ par $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Étape 2.3.2.2

Déplacez $\sqrt{3}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Étape 2.3.2.3

Élevez $\sqrt{3}$ à la puissance $1$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Étape 2.3.2.4

Élevez $\sqrt{3}$ à la puissance $1$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Étape 2.3.2.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Étape 2.3.2.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 {\sqrt{3}}^{2}}$

Étape 2.3.2.7

Réécrivez ${\sqrt{3}}^{2}$ comme $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.7.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3}$ comme $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 2.3.2.7.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 2.3.2.7.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Étape 2.3.2.7.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.7.4.1

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Étape 2.3.2.7.4.2

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 \cdot 3^{1}}$

Étape 2.3.2.7.5

Évaluez l’exposant.

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 \cdot 3}$

Étape 2.3.3

Multipliez $7$ par $3$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{21}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{21}$

Forme décimale :

$x = 0.41239304 \dots$