Ensembles finis Exemples

$7 x^{\frac{5}{3}} - 21 = 0$

Étape 1

Ajoutez $21$ aux deux côtés de l’équation.

$7 x^{\frac{5}{3}} = 21$

Étape 2

Élevez chaque côté de l’équation à la puissance $\frac{3}{5}$ pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.

${(7 x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}} = 21^{\frac{3}{5}}$

Étape 3

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez ${(7 x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Appliquez la règle de produit à $7 x^{\frac{5}{3}}$ .

$7^{\frac{3}{5}} {(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}} = 21^{\frac{3}{5}}$

Étape 3.1.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{\frac{3}{5}} x^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}} = 21^{\frac{3}{5}}$

Étape 3.1.2.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$7^{\frac{3}{5}} x^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}} = 21^{\frac{3}{5}}$

Étape 3.1.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$7^{\frac{3}{5}} x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 21^{\frac{3}{5}}$

Étape 3.1.2.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.2.3.1

Annulez le facteur commun.

$7^{\frac{3}{5}} x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 21^{\frac{3}{5}}$

Étape 3.1.2.3.2

Réécrivez l’expression.

$7^{\frac{3}{5}} x^{1} = 21^{\frac{3}{5}}$

Étape 3.1.3

Simplifiez

$7^{\frac{3}{5}} x = 21^{\frac{3}{5}}$

Étape 3.1.4

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $7^{\frac{3}{5}} x$ .

$x \cdot 7^{\frac{3}{5}} = 21^{\frac{3}{5}}$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $x \cdot 7^{\frac{3}{5}} = 21^{\frac{3}{5}}$ par $7^{\frac{3}{5}}$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $x \cdot 7^{\frac{3}{5}} = 21^{\frac{3}{5}}$ par $7^{\frac{3}{5}}$ .

$\frac{x \cdot 7^{\frac{3}{5}}}{7^{\frac{3}{5}}} = \frac{21^{\frac{3}{5}}}{7^{\frac{3}{5}}}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \cdot 7^{\frac{3}{5}}}{7^{\frac{3}{5}}} = \frac{21^{\frac{3}{5}}}{7^{\frac{3}{5}}}$

Étape 4.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{21^{\frac{3}{5}}}{7^{\frac{3}{5}}}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Utilisez la règle de la puissance d’un quotient $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

$x = {(\frac{21}{7})}^{\frac{3}{5}}$

Étape 4.3.2

Divisez $21$ par $7$ .

$x = 3^{\frac{3}{5}}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = 3^{\frac{3}{5}}$

Forme décimale :

$x = 1.93318204 \dots$