Ensembles finis Exemples

$6 x - 2 k x - 8 k = 15$

Étape 1

Ajoutez $8 k$ aux deux côtés de l’équation.

$6 x - 2 k x = 15 + 8 k$

Étape 2

Factorisez $2 x$ à partir de $6 x - 2 k x$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2 x$ à partir de $6 x$ .

$2 x (3) - 2 k x = 15 + 8 k$

Étape 2.2

Factorisez $2 x$ à partir de $- 2 k x$ .

$2 x (3) + 2 x (- k) = 15 + 8 k$

Étape 2.3

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x (3) + 2 x (- k)$ .

$2 x (3 - k) = 15 + 8 k$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $2 x (3 - k) = 15 + 8 k$ par $2 (3 - k)$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $2 x (3 - k) = 15 + 8 k$ par $2 (3 - k)$ .

$\frac{2 x (3 - k)}{2 (3 - k)} = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{8 k}{2 (3 - k)}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x (3 - k)}{2 (3 - k)} = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{8 k}{2 (3 - k)}$

Étape 3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x (3 - k)}{3 - k} = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{8 k}{2 (3 - k)}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun de $3 - k$ .

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (3 - k)}{3 - k} = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{8 k}{2 (3 - k)}$

Étape 3.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{8 k}{2 (3 - k)}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun à $8$ et $2$ .

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Étape 3.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $8 k$ .

$x = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{2 (4 k)}{2 (3 - k)}$

Étape 3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{2 (4 k)}{2 (3 - k)}$

Étape 3.3.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{4 k}{3 - k}$

Étape 3.3.2

Pour écrire $\frac{4 k}{3 - k}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{4 k}{3 - k} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 3.3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $2 (3 - k)$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.3.3.1

Multipliez $\frac{4 k}{3 - k}$ par $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{4 k \cdot 2}{(3 - k) \cdot 2}$

Étape 3.3.3.2

Réorganisez les facteurs de $(3 - k) \cdot 2$ .

$x = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{4 k \cdot 2}{2 (3 - k)}$

Étape 3.3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{15 + 4 k \cdot 2}{2 (3 - k)}$

Étape 3.3.5

Multipliez $2$ par $4$ .

$x = \frac{15 + 8 k}{2 (3 - k)}$