Ensembles finis Exemples

$f (\frac{5}{x}) = \frac{f (\frac{5}{x} + h) - f \frac{5}{x}}{h}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $h$ .

$f (\frac{5}{x}) h = \frac{f (\frac{5}{x} + h) - f \frac{5}{x}}{h} h$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Simplifiez $f (\frac{5}{x}) h$ .

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Étape 2.1.1.1

Associez $f$ et $\frac{5}{x}$ .

$\frac{f \cdot 5}{x} h = \frac{f (\frac{5}{x} + h) - f \frac{5}{x}}{h} h$

Étape 2.1.1.2

Déplacez $5$ à gauche de $f$ .

$\frac{5 \cdot f}{x} h = \frac{f (\frac{5}{x} + h) - f \frac{5}{x}}{h} h$

Étape 2.1.1.3

Associez $\frac{5 f}{x}$ et $h$ .

$\frac{5 f h}{x} = \frac{f (\frac{5}{x} + h) - f \frac{5}{x}}{h} h$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{f (\frac{5}{x} + h) - f \frac{5}{x}}{h} h$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $h$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 f h}{x} = \frac{f (\frac{5}{x} + h) - f \frac{5}{x}}{h} h$

Étape 2.2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 f h}{x} = f (\frac{5}{x} + h) - f \frac{5}{x}$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5 f h}{x} = f \frac{5}{x} + f h - f \frac{5}{x}$

Étape 2.2.1.2.2

Associez $f$ et $\frac{5}{x}$ .

$\frac{5 f h}{x} = \frac{f \cdot 5}{x} + f h - f \frac{5}{x}$

Étape 2.2.1.2.3

Déplacez $5$ à gauche de $f$ .

$\frac{5 f h}{x} = \frac{5 f}{x} + f h - f \frac{5}{x}$

Étape 2.2.1.2.4

Associez $\frac{5}{x}$ et $f$ .

$\frac{5 f h}{x} = \frac{5 f}{x} + f h - \frac{5 f}{x}$

Étape 2.2.1.3

Associez les termes opposés dans $\frac{5 f}{x} + f h - \frac{5 f}{x}$ .

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Étape 2.2.1.3.1

Soustrayez $\frac{5 f}{x}$ de $\frac{5 f}{x}$ .

$\frac{5 f h}{x} = f h + 0$

Étape 2.2.1.3.2

Additionnez $f h$ et $0$ .

$\frac{5 f h}{x} = f h$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 3.1.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$x, 1$

Étape 3.1.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$x$

Étape 3.2

Multiplier chaque terme dans $\frac{5 f h}{x} = f h$ par $x$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 3.2.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{5 f h}{x} = f h$ par $x$ .

$\frac{5 f h}{x} x = f h x$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 f h}{x} x = f h x$

Étape 3.2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$5 f h = f h x$

Étape 3.3

Résolvez l’équation.

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Étape 3.3.1

Réécrivez l’équation comme $f h x = 5 f h$ .

$f h x = 5 f h$

Étape 3.3.2

Divisez chaque terme dans $f h x = 5 f h$ par $f h$ et simplifiez.

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Étape 3.3.2.1

Divisez chaque terme dans $f h x = 5 f h$ par $f h$ .

$\frac{f h x}{f h} = \frac{5 f h}{f h}$

Étape 3.3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $f$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{f h x}{f h} = \frac{5 f h}{f h}$

Étape 3.3.2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{h x}{h} = \frac{5 f h}{f h}$

Étape 3.3.2.2.2

Annulez le facteur commun de $h$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{h x}{h} = \frac{5 f h}{f h}$

Étape 3.3.2.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{5 f h}{f h}$

Étape 3.3.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.3.1

Annulez le facteur commun de $f$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.3.1.1

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{5 f h}{f h}$

Étape 3.3.2.3.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{5 h}{h}$

Étape 3.3.2.3.2

Annulez le facteur commun de $h$ .

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Étape 3.3.2.3.2.1

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{5 h}{h}$

Étape 3.3.2.3.2.2

Divisez $5$ par $1$ .

$x = 5$