Ensembles finis Exemples

$7 y - 7 = \frac{3}{7} \cdot (x + 3)$

Étape 1

Simplifiez $\frac{3}{7} \cdot (x + 3)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$7 y - 7 = 0 + 0 + \frac{3}{7} \cdot (x + 3)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$7 y - 7 = \frac{3}{7} \cdot (x + 3)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$7 y - 7 = \frac{3}{7} x + \frac{3}{7} \cdot 3$

Étape 1.4

Associez $\frac{3}{7}$ et $x$ .

$7 y - 7 = \frac{3 x}{7} + \frac{3}{7} \cdot 3$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{3}{7} \cdot 3$ .

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Étape 1.5.1

Associez $\frac{3}{7}$ et $3$ .

$7 y - 7 = \frac{3 x}{7} + \frac{3 \cdot 3}{7}$

Étape 1.5.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$7 y - 7 = \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $7$ aux deux côtés de l’équation.

$7 y = \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7} + 7$

Étape 2.2

Pour écrire $7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$7 y = \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7} + 7 \cdot \frac{7}{7}$

Étape 2.3

Associez $7$ et $\frac{7}{7}$ .

$7 y = \frac{3 x}{7} + \frac{9}{7} + \frac{7 \cdot 7}{7}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$7 y = \frac{3 x}{7} + \frac{9 + 7 \cdot 7}{7}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $7$ par $7$ .

$7 y = \frac{3 x}{7} + \frac{9 + 49}{7}$

Étape 2.5.2

Additionnez $9$ et $49$ .

$7 y = \frac{3 x}{7} + \frac{58}{7}$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $7 y = \frac{3 x}{7} + \frac{58}{7}$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $7 y = \frac{3 x}{7} + \frac{58}{7}$ par $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{\frac{3 x}{7}}{7} + \frac{\frac{58}{7}}{7}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 y}{7} = \frac{\frac{3 x}{7}}{7} + \frac{\frac{58}{7}}{7}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{\frac{3 x}{7}}{7} + \frac{\frac{58}{7}}{7}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.1.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$y = \frac{3 x}{7} \cdot \frac{1}{7} + \frac{\frac{58}{7}}{7}$

Étape 3.3.1.2

Multipliez $\frac{3 x}{7} \cdot \frac{1}{7}$ .

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Étape 3.3.1.2.1

Multipliez $\frac{3 x}{7}$ par $\frac{1}{7}$ .

$y = \frac{3 x}{7 \cdot 7} + \frac{\frac{58}{7}}{7}$

Étape 3.3.1.2.2

Multipliez $7$ par $7$ .

$y = \frac{3 x}{49} + \frac{\frac{58}{7}}{7}$

Étape 3.3.1.3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$y = \frac{3 x}{49} + \frac{58}{7} \cdot \frac{1}{7}$

Étape 3.3.1.4

Multipliez $\frac{58}{7} \cdot \frac{1}{7}$ .

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Étape 3.3.1.4.1

Multipliez $\frac{58}{7}$ par $\frac{1}{7}$ .

$y = \frac{3 x}{49} + \frac{58}{7 \cdot 7}$

Étape 3.3.1.4.2

Multipliez $7$ par $7$ .

$y = \frac{3 x}{49} + \frac{58}{49}$