Ensembles finis Exemples

$y = \frac{1}{3} \cdot {(2)}^{3} - {(2)}^{2} + (2) + 2$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{1}{3} \cdot {(2)}^{3} - {(2)}^{2} + 2 + 2$

Étape 2

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{1}{3} \cdot 2^{3} - {(2)}^{2} + 2 + 2$

Étape 3

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 2^{2} + 2 + 2$

Étape 4

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{1}{3} \cdot {(2)}^{3} - {(2)}^{2} + 2 + 2$

Étape 5

Simplifiez $\frac{1}{3} \cdot {(2)}^{3} - {(2)}^{2} + 2 + 2$ .

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Étape 5.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1.1

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$y = \frac{1}{3} \cdot 8 - {(2)}^{2} + 2 + 2$

Étape 5.1.2

Associez $\frac{1}{3}$ et $8$ .

$y = \frac{8}{3} - {(2)}^{2} + 2 + 2$

Étape 5.1.3

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$y = \frac{8}{3} - 1 \cdot 4 + 2 + 2$

Étape 5.1.4

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$y = \frac{8}{3} - 4 + 2 + 2$

Étape 5.2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 5.2.1

Écrivez $- 4$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$y = \frac{8}{3} + \frac{- 4}{1} + 2 + 2$

Étape 5.2.2

Multipliez $\frac{- 4}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{8}{3} + \frac{- 4}{1} \cdot \frac{3}{3} + 2 + 2$

Étape 5.2.3

Multipliez $\frac{- 4}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{8}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3} + 2 + 2$

Étape 5.2.4

Écrivez $2$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$y = \frac{8}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3} + \frac{2}{1} + 2$

Étape 5.2.5

Multipliez $\frac{2}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{8}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3} + \frac{2}{1} \cdot \frac{3}{3} + 2$

Étape 5.2.6

Multipliez $\frac{2}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{8}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} + 2$

Étape 5.2.7

Écrivez $2$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$y = \frac{8}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{1}$

Étape 5.2.8

Multipliez $\frac{2}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{8}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{1} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 5.2.9

Multipliez $\frac{2}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{8}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}$

Étape 5.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{8 - 4 \cdot 3 + 2 \cdot 3 + 2 \cdot 3}{3}$

Étape 5.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.4.1

Multipliez $- 4$ par $3$ .

$y = \frac{8 - 12 + 2 \cdot 3 + 2 \cdot 3}{3}$

Étape 5.4.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$y = \frac{8 - 12 + 6 + 2 \cdot 3}{3}$

Étape 5.4.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$y = \frac{8 - 12 + 6 + 6}{3}$

Étape 5.5

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 5.5.1

Soustrayez $12$ de $8$ .

$y = \frac{- 4 + 6 + 6}{3}$

Étape 5.5.2

Additionnez $- 4$ et $6$ .

$y = \frac{2 + 6}{3}$

Étape 5.5.3

Additionnez $2$ et $6$ .

$y = \frac{8}{3}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = \frac{8}{3}$

Forme décimale :

$y = 2.\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$y = 2 \frac{2}{3}$