Ensembles finis Exemples

$3 (y - 1) = (y + 2) (y - 3) - (y + 3) (y - 5)$

Étape 1

Comme $y$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$(y + 2) (y - 3) - (y + 3) (y - 5) = 3 (y - 1)$

Étape 2

Simplifiez $(y + 2) (y - 3) - (y + 3) (y - 5)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Développez $(y + 2) (y - 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y (y - 3) + 2 (y - 3) - (y + 3) (y - 5) = 3 (y - 1)$

Étape 2.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$y \cdot y + y \cdot - 3 + 2 (y - 3) - (y + 3) (y - 5) = 3 (y - 1)$

Étape 2.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$y \cdot y + y \cdot - 3 + 2 y + 2 \cdot - 3 - (y + 3) (y - 5) = 3 (y - 1)$

Étape 2.1.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1.1

Multipliez $y$ par $y$ .

$y^{2} + y \cdot - 3 + 2 y + 2 \cdot - 3 - (y + 3) (y - 5) = 3 (y - 1)$

Étape 2.1.2.1.2

Déplacez $- 3$ à gauche de $y$ .

$y^{2} - 3 \cdot y + 2 y + 2 \cdot - 3 - (y + 3) (y - 5) = 3 (y - 1)$

Étape 2.1.2.1.3

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$y^{2} - 3 y + 2 y - 6 - (y + 3) (y - 5) = 3 (y - 1)$

Étape 2.1.2.2

Additionnez $- 3 y$ et $2 y$ .

$y^{2} - y - 6 - (y + 3) (y - 5) = 3 (y - 1)$

Étape 2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$y^{2} - y - 6 + (- y - 1 \cdot 3) (y - 5) = 3 (y - 1)$

Étape 2.1.4

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$y^{2} - y - 6 + (- y - 3) (y - 5) = 3 (y - 1)$

Étape 2.1.5

Développez $(- y - 3) (y - 5)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$y^{2} - y - 6 - y (y - 5) - 3 (y - 5) = 3 (y - 1)$

Étape 2.1.5.2

Appliquez la propriété distributive.

$y^{2} - y - 6 - y \cdot y - y \cdot - 5 - 3 (y - 5) = 3 (y - 1)$

Étape 2.1.5.3

Appliquez la propriété distributive.

$y^{2} - y - 6 - y \cdot y - y \cdot - 5 - 3 y - 3 \cdot - 5 = 3 (y - 1)$

Étape 2.1.6

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.6.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.6.1.1

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.6.1.1.1

Déplacez $y$ .

$y^{2} - y - 6 - (y \cdot y) - y \cdot - 5 - 3 y - 3 \cdot - 5 = 3 (y - 1)$

Étape 2.1.6.1.1.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$y^{2} - y - 6 - y^{2} - y \cdot - 5 - 3 y - 3 \cdot - 5 = 3 (y - 1)$

Étape 2.1.6.1.2

Multipliez $- 5$ par $- 1$ .

$y^{2} - y - 6 - y^{2} + 5 y - 3 y - 3 \cdot - 5 = 3 (y - 1)$

Étape 2.1.6.1.3

Multipliez $- 3$ par $- 5$ .

$y^{2} - y - 6 - y^{2} + 5 y - 3 y + 15 = 3 (y - 1)$

Étape 2.1.6.2

Soustrayez $3 y$ de $5 y$ .

$y^{2} - y - 6 - y^{2} + 2 y + 15 = 3 (y - 1)$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Associez les termes opposés dans $y^{2} - y - 6 - y^{2} + 2 y + 15$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Soustrayez $y^{2}$ de $y^{2}$ .

$- y - 6 + 0 + 2 y + 15 = 3 (y - 1)$

Étape 2.2.1.2

Additionnez $- y - 6$ et $0$ .

$- y - 6 + 2 y + 15 = 3 (y - 1)$

Étape 2.2.2

Additionnez $- y$ et $2 y$ .

$y - 6 + 15 = 3 (y - 1)$

Étape 2.2.3

Additionnez $- 6$ et $15$ .

$y + 9 = 3 (y - 1)$

Étape 3

Simplifiez $3 (y - 1)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$y + 9 = 3 y + 3 \cdot - 1$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$y + 9 = 3 y - 3$

Étape 4

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Soustrayez $3 y$ des deux côtés de l’équation.

$y + 9 - 3 y = - 3$

Étape 4.2

Soustrayez $3 y$ de $y$ .

$- 2 y + 9 = - 3$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 y = - 3 - 9$

Étape 5.2

Soustrayez $9$ de $- 3$ .

$- 2 y = - 12$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $- 2 y = - 12$ par $- 2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $- 2 y = - 12$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 12}{- 2}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 12}{- 2}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 12}{- 2}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.3.1

Divisez $- 12$ par $- 2$ .

$y = 6$