Ensembles finis Exemples

$3 (6 x - 6) - 2 (6 y + 12) = 12$

Étape 1

Simplifiez $3 (6 x - 6) - 2 (6 y + 12)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 (6 x) + 3 \cdot - 6 - 2 (6 y + 12) = 12$

Étape 1.1.2

Multipliez $6$ par $3$ .

$18 x + 3 \cdot - 6 - 2 (6 y + 12) = 12$

Étape 1.1.3

Multipliez $3$ par $- 6$ .

$18 x - 18 - 2 (6 y + 12) = 12$

Étape 1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$18 x - 18 - 2 (6 y) - 2 \cdot 12 = 12$

Étape 1.1.5

Multipliez $6$ par $- 2$ .

$18 x - 18 - 12 y - 2 \cdot 12 = 12$

Étape 1.1.6

Multipliez $- 2$ par $12$ .

$18 x - 18 - 12 y - 24 = 12$

Étape 1.2

Soustrayez $24$ de $- 18$ .

$18 x - 12 y - 42 = 12$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $18 x$ des deux côtés de l’équation.

$- 12 y - 42 = 12 - 18 x$

Étape 2.2

Ajoutez $42$ aux deux côtés de l’équation.

$- 12 y = 12 - 18 x + 42$

Étape 2.3

Additionnez $12$ et $42$ .

$- 12 y = - 18 x + 54$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- 12 y = - 18 x + 54$ par $- 12$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- 12 y = - 18 x + 54$ par $- 12$ .

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{- 18 x}{- 12} + \frac{54}{- 12}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 12$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{- 18 x}{- 12} + \frac{54}{- 12}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 18 x}{- 12} + \frac{54}{- 12}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.1.1

Annulez le facteur commun à $- 18$ et $- 12$ .

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Étape 3.3.1.1.1

Factorisez $- 6$ à partir de $- 18 x$ .

$y = \frac{- 6 (3 x)}{- 12} + \frac{54}{- 12}$

Étape 3.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.1.1.2.1

Factorisez $- 6$ à partir de $- 12$ .

$y = \frac{- 6 (3 x)}{- 6 (2)} + \frac{54}{- 12}$

Étape 3.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{- 6 (3 x)}{- 6 \cdot 2} + \frac{54}{- 12}$

Étape 3.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{54}{- 12}$

Étape 3.3.1.2

Annulez le facteur commun à $54$ et $- 12$ .

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Étape 3.3.1.2.1

Factorisez $6$ à partir de $54$ .

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{6 (9)}{- 12}$

Étape 3.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.1.2.2.1

Factorisez $6$ à partir de $- 12$ .

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{6 \cdot 9}{6 \cdot - 2}$

Étape 3.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{6 \cdot 9}{6 \cdot - 2}$

Étape 3.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{9}{- 2}$

Étape 3.3.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = \frac{3 x}{2} - \frac{9}{2}$