Ensembles finis Exemples

$x \log (2) = x - 1 \log (3)$

Étape 1

Déplacez tous les termes contenant un logarithme du côté gauche de l’équation.

$x \log (2) + 1 \log (3) = x$

Étape 2

Multipliez $\log (3)$ par $1$ .

$x \log (2) + \log (3) = x$

Étape 3

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$x \log (2) + \log (3) - x = 0$

Étape 4

Soustrayez $\log (3)$ des deux côtés de l’équation.

$x \log (2) - x = - \log (3)$

Étape 5

Factorisez $x$ à partir de $x \log (2) - x$ .

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Étape 5.1

Factorisez $x$ à partir de $x \log (2)$ .

$x (\log (2)) - x = - \log (3)$

Étape 5.2

Factorisez $x$ à partir de $- x$ .

$x (\log (2)) + x \cdot - 1 = - \log (3)$

Étape 5.3

Factorisez $x$ à partir de $x (\log (2)) + x \cdot - 1$ .

$x (\log (2) - 1) = - \log (3)$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $x (\log (2) - 1) = - \log (3)$ par $\log (2) - 1$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $x (\log (2) - 1) = - \log (3)$ par $\log (2) - 1$ .

$\frac{x (\log (2) - 1)}{\log (2) - 1} = \frac{- \log (3)}{\log (2) - 1}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $\log (2) - 1$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (\log (2) - 1)}{\log (2) - 1} = \frac{- \log (3)}{\log (2) - 1}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- \log (3)}{\log (2) - 1}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{\log (3)}{\log (2) - 1}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{\log (3)}{\log (2) - 1}$

Forme décimale :

$x = 0.68260619 \dots$