Ensembles finis Exemples

$5 (7 - 5 (6 - y)) - 7 = 7 (5 (7 y - 6) + 4) - 50$

Étape 1

Simplifiez $5 (7 - 5 (6 - y)) - 7$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 (7 - 5 \cdot 6 - 5 (- y)) - 7 = 7 (5 (7 y - 6) + 4) - 50$

Étape 1.1.1.2

Multipliez $- 5$ par $6$ .

$5 (7 - 30 - 5 (- y)) - 7 = 7 (5 (7 y - 6) + 4) - 50$

Étape 1.1.1.3

Multipliez $- 1$ par $- 5$ .

$5 (7 - 30 + 5 y) - 7 = 7 (5 (7 y - 6) + 4) - 50$

Étape 1.1.2

Soustrayez $30$ de $7$ .

$5 (- 23 + 5 y) - 7 = 7 (5 (7 y - 6) + 4) - 50$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$5 \cdot - 23 + 5 (5 y) - 7 = 7 (5 (7 y - 6) + 4) - 50$

Étape 1.1.4

Multipliez $5$ par $- 23$ .

$- 115 + 5 (5 y) - 7 = 7 (5 (7 y - 6) + 4) - 50$

Étape 1.1.5

Multipliez $5$ par $5$ .

$- 115 + 25 y - 7 = 7 (5 (7 y - 6) + 4) - 50$

Étape 1.2

Soustrayez $7$ de $- 115$ .

$25 y - 122 = 7 (5 (7 y - 6) + 4) - 50$

Étape 2

Simplifiez $7 (5 (7 y - 6) + 4) - 50$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$25 y - 122 = 7 (5 (7 y) + 5 \cdot - 6 + 4) - 50$

Étape 2.1.1.2

Multipliez $7$ par $5$ .

$25 y - 122 = 7 (35 y + 5 \cdot - 6 + 4) - 50$

Étape 2.1.1.3

Multipliez $5$ par $- 6$ .

$25 y - 122 = 7 (35 y - 30 + 4) - 50$

Étape 2.1.2

Additionnez $- 30$ et $4$ .

$25 y - 122 = 7 (35 y - 26) - 50$

Étape 2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$25 y - 122 = 7 (35 y) + 7 \cdot - 26 - 50$

Étape 2.1.4

Multipliez $35$ par $7$ .

$25 y - 122 = 245 y + 7 \cdot - 26 - 50$

Étape 2.1.5

Multipliez $7$ par $- 26$ .

$25 y - 122 = 245 y - 182 - 50$

Étape 2.2

Soustrayez $50$ de $- 182$ .

$25 y - 122 = 245 y - 232$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $245 y$ des deux côtés de l’équation.

$25 y - 122 - 245 y = - 232$

Étape 3.2

Soustrayez $245 y$ de $25 y$ .

$- 220 y - 122 = - 232$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $122$ aux deux côtés de l’équation.

$- 220 y = - 232 + 122$

Étape 4.2

Additionnez $- 232$ et $122$ .

$- 220 y = - 110$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- 220 y = - 110$ par $- 220$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- 220 y = - 110$ par $- 220$ .

$\frac{- 220 y}{- 220} = \frac{- 110}{- 220}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $- 220$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 220 y}{- 220} = \frac{- 110}{- 220}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 110}{- 220}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Annulez le facteur commun à $- 110$ et $- 220$ .

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Étape 5.3.1.1

Factorisez $- 110$ à partir de $- 110$ .

$y = \frac{- 110 (1)}{- 220}$

Étape 5.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.3.1.2.1

Factorisez $- 110$ à partir de $- 220$ .

$y = \frac{- 110 \cdot 1}{- 110 \cdot 2}$

Étape 5.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{- 110 \cdot 1}{- 110 \cdot 2}$

Étape 5.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{1}{2}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = \frac{1}{2}$

Forme décimale :

$y = 0.5$