Ensembles finis Exemples

$5 (3 y + \frac{2}{7}) + 2 y = 10$

Étape 1

Simplifiez $5 (3 y + \frac{2}{7}) + 2 y$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 (3 y) + 5 (\frac{2}{7}) + 2 y = 10$

Étape 1.1.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$15 y + 5 (\frac{2}{7}) + 2 y = 10$

Étape 1.1.3

Multipliez $5 (\frac{2}{7})$ .

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Étape 1.1.3.1

Associez $5$ et $\frac{2}{7}$ .

$15 y + \frac{5 \cdot 2}{7} + 2 y = 10$

Étape 1.1.3.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$15 y + \frac{10}{7} + 2 y = 10$

Étape 1.2

Additionnez $15 y$ et $2 y$ .

$17 y + \frac{10}{7} = 10$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{10}{7}$ des deux côtés de l’équation.

$17 y = 10 - \frac{10}{7}$

Étape 2.2

Pour écrire $10$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$17 y = 10 \cdot \frac{7}{7} - \frac{10}{7}$

Étape 2.3

Associez $10$ et $\frac{7}{7}$ .

$17 y = \frac{10 \cdot 7}{7} - \frac{10}{7}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$17 y = \frac{10 \cdot 7 - 10}{7}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $10$ par $7$ .

$17 y = \frac{70 - 10}{7}$

Étape 2.5.2

Soustrayez $10$ de $70$ .

$17 y = \frac{60}{7}$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $17 y = \frac{60}{7}$ par $17$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $17 y = \frac{60}{7}$ par $17$ .

$\frac{17 y}{17} = \frac{\frac{60}{7}}{17}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $17$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{17 y}{17} = \frac{\frac{60}{7}}{17}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{\frac{60}{7}}{17}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$y = \frac{60}{7} \cdot \frac{1}{17}$

Étape 3.3.2

Multipliez $\frac{60}{7} \cdot \frac{1}{17}$ .

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Étape 3.3.2.1

Multipliez $\frac{60}{7}$ par $\frac{1}{17}$ .

$y = \frac{60}{7 \cdot 17}$

Étape 3.3.2.2

Multipliez $7$ par $17$ .

$y = \frac{60}{119}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = \frac{60}{119}$

Forme décimale :

$y = 0.50420168 \dots$