Ensembles finis Exemples

$5 (\frac{19}{3} + \frac{2}{3} y) + 5 = 5$

Étape 1

Simplifiez $5 (\frac{19}{3} + \frac{2}{3} y) + 5$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Associez $\frac{2}{3}$ et $y$ .

$5 (\frac{19}{3} + \frac{2 y}{3}) + 5 = 5$

Étape 1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$5 (\frac{19}{3}) + 5 \frac{2 y}{3} + 5 = 5$

Étape 1.1.3

Multipliez $5 (\frac{19}{3})$ .

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Étape 1.1.3.1

Associez $5$ et $\frac{19}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 19}{3} + 5 \frac{2 y}{3} + 5 = 5$

Étape 1.1.3.2

Multipliez $5$ par $19$ .

$\frac{95}{3} + 5 \frac{2 y}{3} + 5 = 5$

Étape 1.1.4

Multipliez $5 \frac{2 y}{3}$ .

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Étape 1.1.4.1

Associez $5$ et $\frac{2 y}{3}$ .

$\frac{95}{3} + \frac{5 (2 y)}{3} + 5 = 5$

Étape 1.1.4.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{95}{3} + \frac{10 y}{3} + 5 = 5$

Étape 1.2

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{95}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3} = 5$

Étape 1.3

Associez $5$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{95}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3} = 5$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{10 y}{3} + \frac{95 + 5 \cdot 3}{3} = 5$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{95 + 15}{3} = 5$

Étape 1.5.2

Additionnez $95$ et $15$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{110}{3} = 5$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{110}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{10 y}{3} = 5 - \frac{110}{3}$

Étape 2.2

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 y}{3} = 5 \cdot \frac{3}{3} - \frac{110}{3}$

Étape 2.3

Associez $5$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 y}{3} = \frac{5 \cdot 3}{3} - \frac{110}{3}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{10 y}{3} = \frac{5 \cdot 3 - 110}{3}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{10 y}{3} = \frac{15 - 110}{3}$

Étape 2.5.2

Soustrayez $110$ de $15$ .

$\frac{10 y}{3} = \frac{- 95}{3}$

Étape 2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{10 y}{3} = - \frac{95}{3}$

Étape 3

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$10 y = - 95$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $10 y = - 95$ par $10$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $10 y = - 95$ par $10$ .

$\frac{10 y}{10} = \frac{- 95}{10}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 y}{10} = \frac{- 95}{10}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 95}{10}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Annulez le facteur commun à $- 95$ et $10$ .

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Étape 4.3.1.1

Factorisez $5$ à partir de $- 95$ .

$y = \frac{5 (- 19)}{10}$

Étape 4.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$y = \frac{5 \cdot - 19}{5 \cdot 2}$

Étape 4.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{5 \cdot - 19}{5 \cdot 2}$

Étape 4.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{- 19}{2}$

Étape 4.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{19}{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = - \frac{19}{2}$

Forme décimale :

$y = - 9.5$

Forme de nombre mixte :

$y = - 9 \frac{1}{2}$