Ensembles finis Exemples

Resolva para x y=- racine carrée de 49-x^2
Étape 1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 2.2.1.2
Écrivez l’expression en utilisant des exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.2.1
Divisez par .
Étape 2.2.1.2.2
Réécrivez comme .
Étape 2.2.2
Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, et .
Étape 2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Déplacez le moins un du dénominateur de .
Étape 2.3.2
Réécrivez comme .
Étape 3
Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.
Étape 4
Simplifiez chaque côté de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 4.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.1
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.1.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 4.2.1.1.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.1.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.1.1.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2.1.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.1.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.1.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.1.3
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.3.1.1
Multipliez par .
Étape 4.2.1.3.1.2
Multipliez par .
Étape 4.2.1.3.1.3
Déplacez à gauche de .
Étape 4.2.1.3.1.4
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 4.2.1.3.1.5
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.3.1.5.1
Déplacez .
Étape 4.2.1.3.1.5.2
Multipliez par .
Étape 4.2.1.3.2
Additionnez et .
Étape 4.2.1.3.3
Additionnez et .
Étape 4.2.1.4
Simplifiez
Étape 4.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 4.3.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 4.3.1.3
Multipliez par .
Étape 5
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 5.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 5.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.2.1
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 5.2.2.2
Divisez par .
Étape 5.2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.3.1.1
Déplacez le moins un du dénominateur de .
Étape 5.2.3.1.2
Réécrivez comme .
Étape 5.2.3.1.3
Divisez par .
Étape 5.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Étape 5.4
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.4.1
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.4.1.1
Réécrivez comme .
Étape 5.4.1.2
Remettez dans l’ordre et .
Étape 5.4.2
Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, et .
Étape 5.5
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.5.1
Commencez par utiliser la valeur positive du pour déterminer la première solution.
Étape 5.5.2
Ensuite, utilisez la valeur négative du pour déterminer la deuxième solution.
Étape 5.5.3
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.