Ensembles finis Exemples

Resolva para y 1/(y-4)+1/15=-3/(3y-12)
Étape 1
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 1.2
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.2.1.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.2.1.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 1.2.1.2.3
Factorisez à partir de .
Étape 1.2.1.2.4
Annulez le facteur commun.
Étape 1.2.1.2.5
Réécrivez l’expression.
Étape 1.2.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2
Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.
Étape 2.2
Le plus petit multiple commun est le plus petit nombre positif dans lequel tous les nombres peuvent être divisés parfaitement.
1. Indiquez les facteurs premiers de chaque nombre.
2. Multipliez chaque facteur le plus grand nombre de fois qu’il apparaît dans un nombre.
Étape 2.3
Le nombre n’est pas un nombre premier car il ne comporte qu’un facteur positif, qui est lui-même.
Pas premier
Étape 2.4
a des facteurs de et .
Étape 2.5
Multipliez par .
Étape 2.6
Le facteur pour est lui-même.
se produit fois.
Étape 2.7
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un terme ou l’autre.
Étape 2.8
Le plus petit multiple commun de certains nombres est le plus petit nombre dont les nombres sont des facteurs.
Étape 3
Multiplier chaque terme dans par afin d’éliminer les fractions.
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Étape 3.1
Multipliez chaque terme dans par .
Étape 3.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 3.2.2
Associez et .
Étape 3.2.3
Annulez le facteur commun de .
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Étape 3.2.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.3.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.1.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 3.3.1.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.1.1.3
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.1.1.4
Réécrivez l’expression.
Étape 3.3.1.2
Multipliez par .
Étape 3.3.1.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.3.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 3.3.1.3.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.1.3.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.3.1.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.3.1.5
Multipliez par .
Étape 3.3.2
Additionnez et .
Étape 4
Résolvez l’équation.
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Étape 4.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 4.2
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 4.2.2
Additionnez et .
Étape 4.3
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
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Étape 4.3.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 4.3.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.2.1
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 4.3.2.2
Divisez par .
Étape 4.3.3
Simplifiez le côté droit.
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Étape 4.3.3.1
Divisez par .