Ensembles finis Exemples

$- \frac{1}{2} x + \frac{2}{3} y = 10$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Associez $x$ et $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{2}{3} y = 10$

Étape 1.2

Associez $\frac{2}{3}$ et $y$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{2 y}{3} = 10$

Étape 2

Ajoutez $\frac{x}{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{2 y}{3} = 10 + \frac{x}{2}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} (10 + \frac{x}{2})$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Simplifiez $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} (10 + \frac{x}{2})$

Étape 4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} (10 + \frac{x}{2})$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 y$ .

$\frac{1}{2} (2 (y)) = \frac{3}{2} (10 + \frac{x}{2})$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} (10 + \frac{x}{2})$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{3}{2} (10 + \frac{x}{2})$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez $\frac{3}{2} (10 + \frac{x}{2})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{3}{2} \cdot 10 + \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{2}$

Étape 4.2.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$y = \frac{3}{2} \cdot (2 (5)) + \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{2}$

Étape 4.2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 5) + \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{2}$

Étape 4.2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = 3 \cdot 5 + \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{2}$

Étape 4.2.1.3

Multipliez $3$ par $5$ .

$y = 15 + \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{2}$

Étape 4.2.1.4

Multipliez $\frac{3}{2} \cdot \frac{x}{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.4.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{x}{2}$ .

$y = 15 + \frac{3 x}{2 \cdot 2}$

Étape 4.2.1.4.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$y = 15 + \frac{3 x}{4}$

Étape 5

Remettez dans l’ordre $15$ et $\frac{3 x}{4}$ .

$y = \frac{3 x}{4} + 15$